第三章《勾股定理》单元测试题一、选择题1.(2015·黑龙江)△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A、4.8B、4.8或3.8C、3.8D、52.（2015·大连）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A、-1B、+1C、-1D、+13.(2015·淄博)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有（）A、4条B、3条C、2条D、1条4.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A、a=1，b=2，c=3B、a=2，b=3，c=4C、a=2，b=4，c=5D、a=3，b=4，c=55.（2015·资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）1/9A、13cmB、2cmC、cmD、2cm6.已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．以上答案都不对7．（2015·保定一模）在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（）A、32B、42C、32或42D、以上都不对8．（2015•东莞模拟）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A、25B、31C、32D、409.(2015•福州模拟)如图，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AD=CD=7，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（）A、0B、2C、3D、42/910.(2015•河北模拟）图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M，N为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中MN的长度为（）A、11B、10C、10D、811.(2015•恩施州一模)由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角围为30°，则图中阴影部分的面积为（）A、1B、3C、4-2D、4+212（2015•科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A、9B、10C、4D、23/9二、填空题13.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．14.（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别...
