第2课时　用样本平均数估计总体平均数.ppt

第二十章 数据的分析,20.1 数据的集中趋势,第1课时用样本平均数估计总体平均数,20.1.1 平均数,导入新课,1.若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则_叫做这n个数的加权平均数.,权,回顾平均数和加权平均数,2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的_.,导入新课,抽查某品牌袋装方便面10袋的质量分别为：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（单位：g）.你能用一种简便的方法求这10袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式.,探究新知,为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,探究,思考,(1)什么叫做组中值？,(2)如何求一组数据的组中值？,数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数,例：,(4)如何计算某天5路公共汽车平均每班的载客量？,(3)如果每组数据在本组数据中分布较为均匀，那么每组数据的平均值和组中值有什么关系？,解：,思考,1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.,利用计算器求平均数,2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn，以及它们的权f，f2，fn；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值.,知识归纳,根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值(这个小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权,1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.,解：,15（岁）,答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁.,2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.,答：这批法国梧桐树干的平均周长为64cm。,分析：先求出组中值,解：,当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？,在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.,探究新知,思考,例题与练习,例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.,解：据上表得各小组的组中值，于是,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h,即样本平均数为1672,1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的,黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.,解：,答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.,例2八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下(睡眠时间为x个小时)：5x6有1人，6x7有3人，7x8有4人，8x9有40人，9x10有2人估计八年级学生平均睡眠时间为()A67 h B78 hC89 h D910 h,例题与练习,C,例题与练习,例3某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课,外书的本数，并绘制了如下图所示的统计图，请根据统计图反映的信息回答问题,解：这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大；,例题与练习,(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？,(2)这500名学生这一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本),解：(2.03.56.48.42.45.5)1005006(本).,答：这500名学生这一学期平均每人阅读课外书约6本；,(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数,解:20 0006120000(本).,答：他们一学期阅读课外书的总本数约是120 000本,2某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名学生中任选出10名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：,请你估计这200名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是()A180 t B200 tC240 t D360 t,C,3某校300名学生参加植树活动，要求每人植树25棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为,四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：,(1)D类学生有多少人？,(2)估计这300名学生共植树多少棵,解：由图可知，D类学生的人数为,答：这300名学生共植树约990棵.,204862(人)；,解：(42836425)20,3.3(棵),则3.3300990(棵).,课堂小结,用样本平均数估计总体平均数,组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.,用计算器求平均数,用样本平均数估计总体平均数,作业布置,1.教材P121-122习题20.1第3，6题；,2.完成学生用书对应课时练习.,