《不等关系》综合练习.doc

11.1 不等关系 一、选择题（每题5分，共30分） 1、（安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ） a a a b b c c b b b A、a＜c B、a＜b C、a＞c D、b＜c 2、如果a＜0,b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（ ） A、a＞b＞－b＞－a B、a＞－a＞b＞－b C、b＞a＞－b＞－a D、－a＞b＞－b＞a 3、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab＞0 B、 C、a－b＞0 D、a＋b＞0 4、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　） A、x＜y B、x＞y C、x≤y D、x≥y 6、对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2。其中，真命题的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（每题5分，共30分） 7、有下列数学表达：①；②；③；④；⑤； ⑥.其中是不等式的有________个. 8、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm，售价40分.你更愿意买 饼,原因是 . 9、小强在一次检测中，语文与英语平均分数是76分，但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分，则数学分数应满足的关系为　　　　　. 10、（临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 . 图1 图2 11、如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出. 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在________ cm3以上，_________cm3以下 12、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为___________________________. 三、解答题（每题10分，共10分） 13、用不等式表示： （1）x与－3的和是负数;（2）x与5的和的28%不大于－6; （3）m除以4的商加上3至多为5;（4）a与b两数和的平方不小于3; （5）三角形的两边a、b的和大于第三边c. 14、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出. 15、班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个.你们知道有几个篮球吗？ 甲同学说：如果有个篮球，. 乙同学说：. 丙同学说：. 你明白他们的意思吗？ 16、比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”、“＜”或“＝”). ⑴32＋42 2×3×4；⑵22＋22 2×2×2； ⑶12＋ 2×1×；⑷(－2) 2＋52 2×(－2)×5； ⑸ . 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律. 四、拓展探究（不计入总分） 17、有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“＞”或“＜”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？ 参考答案 1、C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、D 7、4 8、大饼 相同面积的大饼价格便宜 9、152＋x≥240 10、a2＋b2＞ab (a≠b) 11、40 50 12、3x≥300－60（点拨：“现在要比原计划至少提前两天完成任务”隐含着这样一个不等关系“4天内完成的任务不小于300土方”） 13、（1）x＋(－3)＜0（2）(x＋5)28%≤－6（3）＋3≤5（4）(a＋b)2≥3 （5）a＋b＞c 14、 15、甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于5人，有些同学就没有球玩. 乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人. 丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球. 16、（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； ≥2ab（当a＝b时取等号） 17、D＜B＜A＜E＜C. 5 / 5