18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时1.知道平行四边形的四种判定方法及推理格式.2.能用这些判定方法证明一个四边形是平行四边形.学习目标学习目标平行四边形有哪些性质？对边相等对角相等对角线互相平分温故知新温故知新有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？新课导入新课导入判定性质定义DABC问题如何寻找平行四边形的判定方法？知识讲解知识讲解平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理知识点1知识点1直角三角形的性质直角三角形的判定勾股定理勾股定理的逆定理我们来回顾一下直角三角形的判定定理是怎么来的.逆向思考提出猜想两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质猜想对边相等对角相等对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形证明：连接BD． AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=2∠，∠3=4∠．∴ABDC∥，ADBC∥．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理1DABC1234证明： 多边形ABCD是四边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又 ∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴ADBC∥，ABDC∥．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2DABC证明： OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴ADBC∥．同理ABDC∥．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．判定定理3DABCO现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中有哪些互相平行的线段？解：AB∥CD∥EF，AD∥BC，DE∥CF.即学即练即学即练例3如图，ABCD的对角线AC，BD相...
