《回顾与思考》复习课件1.ppt

第三章 二次函数,回顾与思考（第1课时）,回顾与思考,1.通过几个具体的例子，深刻理解函数的概念.2.用具体例子说明如何更恰当或更有效地利用二次函数的表达式、表格和图象刻画变量之间的关系.3.你在哪些情况下见到过抛物线的“身影”?用语言或图象来进行描述.4.你能用二次函数的知识解决哪些实际问题?与同伴交流.5.小结画二次函数图象的方法.6.二次函数的图象有哪些性质?如何确定它的开口方向、对称轴和顶点坐标?请用具体例子进行说明.7.如何确定二次函数的表达式？请举例说明.8.用自己的语言描述二次函数y=ax2+bx+c的图象与方程ax2+bx+c=0的根之间的关系.,二次函数,定义,图象,相关概念,抛物线,对称轴,顶点,性质和图象,开口方向、对称轴、顶点坐标,增减性,解析式的确定,一般式 y=ax2+bx+c,顶点式 y=a(x-h)2+k,交点式y=a(x-x1)(x-x2),关联,二次函数与一元二次方程的关系,知识框架,知识点1、二次函数的定义,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.,提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a0.,(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项 和常数项,但不能没有二次项.,下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断？,（1）y=3(x-1)+1;,(5)y=(x+3)-x.,随堂演练1,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,(3)s=3-t.,（一）抛物线y=ax 2(a0)的图象特点,向上,向下,x=0（y轴）,(0,0),向上,向下,x=0（y轴）,（0，k）,知识点2、二次函数的图象与性质,（二）抛物线y=ax 2+k(a0)的图象特点,向上,向下,直线x=h,（h，0）,（三）抛物线y=a(x-h)2(a0)的图象特点,(四)抛物线y=a(x-h)2+k(a 0)的图象特点,（h，k）,向上,向下,直线x=h,1、平移关系,2、顶点变化,当h0时,向右平移,当h0时,向左平移,y=ax2,y=a(xh)2,（h,0),（0,0),当k0时,向上平移,当k0时,向下平移,y=a(xh)2+k,（h,k),知识点3、抛物线的平移,观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象，说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的？,y=x2-6x+7,=x2-6x+9-2,=(x-3)2-2,巩固练习1：（1）抛物线y=x 2的开口向,对称轴是,顶点坐标是,图象过第 象限；,（2)已知y=-nx2(n0),则图象()（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。,上,y轴,(0,0),一、二,不可能,（3）抛物线y=x 2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x 2向 平移 个单位得到的；,上,x=0,（0，3）,上,3,（6）若抛物线y=a(x+m)2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0,m 0,n 0。,（5）抛物线 y=2(x-1/2)2+1 的开口向,对称轴,顶点坐标是.,上,x=1/2,（1/2，1）,（4）已知（如图）抛物线y=ax2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A(0,-2)和B(2,0)，则a=,k=；函数关系式是y=。,0.5,-2,0.5x 2-2,a0,a0,开口方向,向上,向下,顶点,对称轴,增减性,最 值,当 时,当 时,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,1.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（）A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0 D.a 0且b2-4ac 0,2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请根据图象判断下列各式的符号：a 0,b 0,c 0,0,a-b+c 0,a+b+c 0,=,