5.2.2
第1课时
平行线的判定
5.2
课时
平行线
判定
优质教学资源合集,优翼与一线教师联合编写,为各位老师提供优质的原创资源,内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。,实时更新!扫码关注!,第1课时 平行线的判定,第五章 相交线与平行线,5.2 平行线及其判定,5.2.2 平行线的判定,问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种?,问题2 怎样的两条直线平行?,问题3 上节课你学了平行线的哪些内容?,相交(包括垂直)和平行两种.,在同一平面内,不相交的两条直线平行.,2.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.,1.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.,回顾与思考,思考 根据平行线的定义,如果同一平面内的两条直线不相交,就可以判断这两条直线平行但是,由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行,那么有没有其他判定方法呢?,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.,利用同位角判定两条直线平行,b,A,2,1,a,B,(1)画图过程中,什么角始终保持相等?,(2)直线 a,b 位置关系如何?,思考,(3)将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形:,(4)由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?,判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成:同位角相等,两直线平行.,应用格式:,因为1=2(已知),所以 l1l2(同位角相等,两直线平行).,总结归纳,实验验证,点击视频开始播放,练习:下图中若1=55,2=55,直线 AB、CD 平行吗?为什么?,平行.同位角相等,两直线平行.,变式1:如图,1=55,2=125,直线 AB 与 CD 平行吗?为什么?,平行.同位角相等,两直线平行.,变式2:如图,直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截,1=55,请添加一个条件使得直线 AB 与直线 CD 平行.,3=55,你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗?,练一练,同位角相等,两直线平行.,问题1 两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?,如图,由3=2,能推得 ab 吗?试一试.,解:因为 1=3(对顶角相等),3=2(已知),所以 1=2.所以 ab(同位角相等,两直线平行).,利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成:内错角相等,两直线平行.,因为1=2(已知),所以 ab(内错角相等,两直线平行).,应用格式:,总结归纳,问题2 如图,如果1+2=180,能判定 ab 吗?,解:能.理由如下:因为 1+2=180(已知),1+3=180(邻补角的性质),所以 2=3(同角的补角相等).所以 ab(同位角相等,两直线平行).,判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成:同旁内角互补,两直线平行.,应用格式:,因为1+2=180(已知),所以 ab(同旁内角互补,两直线平行).,总结归纳,2=6(已知),_().,3=5(已知),_().,4+_=180(已知),_().,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,典例精析,例1 根据条件完成填空.,1=_(已知),ABCE().,1+_=180(已知),CDBF().,1+5=180(已知),_().,CE,AB,2,4+_=180(已知),ABCE().,3,3,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,练一练 根据图形完成填空:,ABMN(内错角相等,两直线平行).,解:,MCA=A(已知),,又 DEC=B(已知),,ABDE(同位角相等,两直线平行).,DEMN(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).,例2 如图,已知MCA=A,DEC=B,那么 DEMN 吗?为什么?,如图,3=45,1 与2 互余,试说明:ABCD.,解:1=2(对顶角相等),1+2=90(已知),1=2=45.3=45(已知),2=3.ABCD(内错角相等,两直线平行).,练一练,做一做,内错角相等,两直线平行.,同旁内角互补,两直线平行.,做一做,