《公式法》同步练习1.doc
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公式法
公式
同步
练习
1.3 公式法
一、选择题
1.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A.－a2+b2 B.－x2－y2 C.49x2y2－z2 D.16m4－25n2
2.下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）
①x2－4x+4; ②6x2+3x+1; ③ 4x2－4x+1; ④ x2+4xy+2y2 ; ⑤9x2－20xy+16y2
A.①② B.①③ C.②③ D.①⑤
3.在多项式:①16x5－x;②（x－1）2－4（x－1）+4; ③(x+1)4－4x(x+1)2+4x2;④－4x2－1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
4.分解因式3x2－3x4的结果是（ ）
A.3(x+y2)(x－y2) B.3(x+y2)(x+y)(x－y) C.3(x－y2)2 D.3(x－y)2(x+y) 2
5.若k－12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）
A.2 B.4 C.2y2 D.4y2
6.若x2+2(m－3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（ ）
A.－5 B.3 C.7 D.7或－1
7.若n 为正整数，（n+11）2－n2 的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数.
二、填空题
8.（ ）2+20pq+25q2= （ ）2
9.分解因式x2－4y2= ___________ ;
10.分解因式ma2+2ma+m= _______ ;
11.分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 __________ .
12.运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 _____ 整除。
三、解答题：
13.分解多项式:
（1）16x2y2z2－9; （2）81(a+b)2－4(a－b)2
14.试用简便方法计算：1982－396+2022
15.已知x=40,y=50,试求x4－2x2y2+y4的值。
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.A
8.2p 2p+5q
9.(x+2y)(x－2y)
10.m(a+1)2
11. 2xy(x+2y)2
12. 4
13. （1）(4xyz+3)(4xyz－3)
（2） 原式=
14. 原式=1982－2×198×202+2022=（198－202）2=(－4)2=16
15.由x4－2x2y2+y4=(x2－y2)2=(1600－2500)=(－900)2=810000.
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