5.1.1相交线.ppt

第五章 相交线与平行线,5.1相交线,5.1.1相交线,导入新课,图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来,你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？,点击图片观看,探究新知,探 究,1 与2 的边所在的位置有什么特点？,邻补角的定义：1 和2 有一条公共边CD，它们的另一边互为反向延长线（1 和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,1 与3 有怎样的位置关系？,思考,对顶角,对顶角的定义：1 和3 有一个公共顶点 O，并且1 的两边分别是3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,归纳,1 与2 有怎样的数量关系？,互 补,探究,1 与3 有怎样的数量关系？,你是怎样得到的？,相 等,你能说出1=3 的道理吗？,因为 1 与2 互补，3 与2 互补（邻补角的定义），所以 1=3（同角的补角相等）.同理 2=4,请你用数学的语言写出这个过程,剪刀把手之间的角的变化过程中，这些关系还存在吗？为什么？,邻补角,活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.,思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说AOC与AOD,AOC与BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？,A,O,C,B,D,AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.,AOC和AOD有一条公共边OA，且AOC的另一边是AOD另一边的反向延长线.,知识归纳,两个角有一条，它们的另一边互为，具有这种关系的两个角，互为邻补角,两个角有一个公共的，且一个角的两边分别是另一个角的两边的，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,对顶角,公共边,反向延长线,顶点,反向延长线,相等,例题与练习,解：由邻补角定义，可得2=180-1=180-40=140；由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.,例1 如图，直线 a，b 相交，1=40，求2，3，4 的度数,例2如图，直线AB和CD相交于点O，OE是射线，则：(1)1的对顶角是_，3的邻补角是_；(2)5的对顶角是_，1的邻补角是_,2,BOE,AOD,5与AOD,例3如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC104，求BOD和BOE的度数,AOCAOE EOC52，,解：OA平分EOC，EOC104，,BODAOC52，,BOE180AOE18052128.,例题与练习,取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a，转动木条 b（1）当 a 与 b 所成锐角 为 35时，其余的角分别为多少？,35，145，145,（2）当 a 与 b 所成角 为 90 时，其余的角分别为多少？,均为90,2如图，的度数等于()A135 B125 C115 D105,3如图，三条直线相交于点O，则123等于()A90 B100 C120 D180,A,D,4如图，直线AB，CD相交于点O，12，1318，求4的度数,解：设12x.,1318，,38x.,123180，,xx8x180，,解得x18，,4AOC122x36.,课堂小结,相交线,邻补角,对顶角,互 补,相 等,定义性质,定义性质,作业布置,1.教材P78习题5.1第1，2，8题；,2.完成学生用书对应课时练习.,