《二元一次方程组的应用》综合练习1.doc

7.3 二元一次方程组的应用 综合练习 跟踪反馈，挑战自我（共100分） 一、选择题 1、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（ ） A. B. C. D. 2、甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去，乙绳增加1 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（ ） A. B. C. D. 3、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ） A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1 D.5∶2 4、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ ） A. B. C. D. 5、学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（ ） A.150，100 B.125，75 C.120，70 D.100，150 6、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ） A.3 B.6 C.5 D.4 7、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 8、买苹果和梨共100千克,其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8千克,求苹果和梨各买多少?若设买苹果x千克,买梨y千克,则列出的方程组应是（ ） x+y=100 x+y=100 A. B. y=2x+8 y=2x-8 x+y=100 x+y=100 C. D. x=2y+8 x=2y-8  二、填空题（每题3分，共24分） 1、两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________. 2、武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________. 3、在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场. 4、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套. 5、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时相遇.如果甲比乙先走小时，那么在乙出发后小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x千米和y千米，则x=________,y=________. 6、一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的,用方程表示这一个数量关系为__________. 7、某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%,那么彩电的新价格是____________元. 8、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为____________. 三、解答题（共52分） 1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？ 2、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数. 3、有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛（斛，音hu,是古代的一种容积单位）米， 1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米.那么1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？ 4、去年甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？ 5、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数. 6、据报道，2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，其中出口增长39%，进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？ 提升能力，超越自我 1、小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.” 那么，你能回答以下问题吗？ （1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ （2）第一次，他们拼出的两位数是多少？ （3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！ 2、下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲 12元 12.5元 12.9元 12.45元 12.75元 乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元 某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？ 3、请参照下列所给方程组,编一道应用题,满足下列要求: x+y=200 5%·x+44%·y=35%·200 （1）可改变数据,并设置相关生活背景; （2）不改变方程形式;符合实际,文句通顺. 4、阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题： 问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元． 分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知； 视为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解． 解法1：视为常数，依题意得 解这个关于y、z的二元一次方程组得 于是． 评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试． 分析：视为整体，由（1）、（2）恒等变形得 ， ． 解法2：设，，代入（1）、（2）可以得到如下关于、的二元一次方 程组 由⑤+4×⑥，得，． 评注：运用整体的思想方法指导解题．视，为整体，令，，代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解． 请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题： 购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表： 品名 次数 A1 A2 A3 A4 A5 总钱数 第一次购 买件数 l 3 4 5 6 1992 第二次购 买件数 l 5 7 9 11 2984 那么，购买每种教学用具各一件共需多少元? 参考答案 跟踪反馈，挑战自我 一、1、B；2、C；3、B；4、D；5、A；6、B；7、A；8、D； 二、1、11,4； 2、7,9； 3、 6； 4、12,16； 5、4.5,5.5； 6、x+y=(10x+y)；7、1998（1+x%）；1998（1-y%）； 8、31x+10； 三、1、设这几天中有x天晴，y天有雨 ，根据题意得解得 答：这几天中共有2天晴天，6天雨天. 2、设这个两位数为x，这个一位数为y，,解得答：这个两位数为56. 3、 ； 4、4800 4200； 5、41； 6、350 350 提升能力，超越自我 1、设小明和小华取出的两个数字分别为x、y 第一次拼成的两位数为10x+y,第二次拼成的两位数为10y+x. ①② 根据题意得： 由②得：y－x=1 ③ ①+③得：y=5,则x=4 所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次拼成的两位数是54. 2、1000股　1500股 3、答案不唯一（略） 4、1000元． 8 / 8