1. 课题　三角形的概念及内角和.ppt

第四章 三角形课题三角形的概念及内角和,一、学习目标,二、学习重难点,1.理解三角形内角和定理及其验证方法,能够运用其解决一些简单问题.2.理解直角三角形的相关的性质并能够运用其解决问题.,三角形内角和定理和直角三角形性质的推导及应用.,熟练应用三角形内角和定理及直角三角形性质解决问题.,活动1 旧知回顾,三、情境导入,1.能从图中找出4个不同的三角形吗？,答：任意写4个.如BFD、ADF、CEG、ADC.,2.这些三角形有什么共同的特点？答：都由三条线段首尾顺次相接组成.3.你能从身边或生活中所见物体中举出三角形的例子吗？答：架桥钢梁,测量三角架.,活动1 自主探究1,四、自学互研,阅读教材P81,回答下列问题：什么是三角形？答：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,范例1.如图所示,图中三角形的个数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个,(范例1图)(仿例图),仿例 如图,以CD为边的三角形共有_个,它们分别是_.,CDO,DCB,CDA,3,C,活动2 合作探究1,阅读教材P82,完成下列问题：三角形内角和定理的内容是什么？如何证明？,答：三角形三个内角的和等于180.证明如下：已知ABC,求证：ABC180.证明：延长BC到D,过C作CE AB.AACE,BDCE,ACBACEDCE180,ABACB180.,范例2.如图,在ABC中,D是BC延长线上一点,B40,ACD120,则A等于_.,仿例1.在ABC中,已知A3C90,则B的度数是()A.100B.90C.80D.60仿例2.若一个三角形三个内角度数的比为145,那么这个三角形是_.,80,D,直角三角形,活动3 自主探究2,阅读教材P83,完成下列问题：范例3.(泉州中考)在ABC中,A20,B60,则ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形,仿例1.(黄石中考)如图,一个长方形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中12的度数是(),A.30B.60C.90D.120,D,C,仿例2.在ABC中,A55,B比C大25,则B等于_.仿例3.如果BCA,那么ABC按角分,是_三角形.仿例4.在ABC中,AB36,C2B,则A_,B_,C_.,75,直角,72,36,72,活动4 合作探究2,变例 一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果ADF100,那么BMD_.,85,练 习,1.如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12()(A)360(B)250(C)180(D)140,【解析】选B.因为1+3=180，2+4=180，所以1+2+3+4=360.又因为3+4=180-C=110，所以1+2=360-110=250.,练 习,2.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于()(A)40(B)75(C)85(D)140【解析】选C.由题意知，ABC=80-45=35，BAC=45+15=60,C=180-35-60=85.,练 习,3.如图所示，图中有_个三角形，_个直角三角形.【解析】图中有5个三角形，4个直角三角形.答案：5 4,练 习,4.如图所示，ABCD，ADBC，1=65，2=55，则C=_.【解析】因为ABCD，ADBC，所以BDC=2=55，DBC=1=65，所以C=180-BDC-DBC=60.答案：60,5.如图所示，已知DFAB于F，A=40，D=50，求ACB的度数.【解析】在BDF中，B=180-BFD-D=180-90-50=40，在ACB中，A=40，故ACB=180-A-B=180-40-40=100.,练 习,6.在ABC中，A的度数是B的度数的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度数.,3x+x+(x+15)=180，解得 x=33.,所以 3x=99，x+15=48.,即A,B,C的度数分别为99，33，48.,根据三角形的内角和等于180，得,解：,练 习,7.如图，ABC中BDAC，垂足为D，ABD=54，DBC=18,求A和C的度数.,A+ABD+ADB=180,BDAC，ADB=CDB=90.,ABD=54，ADB=90，,A=180ABDADB,=1805490=36.,解：,=72.,C=180A（ABD+DBC）,=18036（54+18）,练 习,活动5,完成名师测控手册精英新课堂手册,活动6 课堂小结,三角形,三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.,三角形按角分类,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形的内角和等于180,直角三角形的两个锐角互余,五、作业布置与教学反思,1作业布置 名师测控精英新课堂对应课时练习2教学反思,