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山东大学2004计算机研究生入学考试专业课辅导班 《数据结构》笔记 04年形势： 1、1-5章占50分，6+7章50分，其余50分，第8、11章不考，除3.3、5.7、12.5、12.6外其余带*号的均不做要求； 2、题型为简答和大题的形式，链表+树+链表分值>50%，算法设计题目占40分左右，算法思想题目占10分左右，算法主要集中在链表、树、内部排序，详细见内容； 3、今年题量和去年一样大，时间大家要安排好，比较《习题集》上，1、2、3级别的题目占多数，4级题目很少，5级没有。 4、今年采取题库的形式，一共15套题目，随机抽取，每套允许有不多于30%的重复，希望大家认真对待历年的试题。 第一章 绪论 1、 基本概念 ：（不会直接考基本概念） 数据---数据结构：a、逻辑：集合、线性表、树、图 b、物理：顺序、链式 抽象数据类型（不用写很全的描述） 2、 算法分析：（思想表达，语言细节不重要，注意要加上适当的注释） a、时间复杂性 （计算语句的执行频度） b、空间复杂性 （排序的辅助空间） 第二章 线性表 1、 线性表的定义、顺序、链式结构的特点（优点、缺点）。 2、 顺序表存储地址表示：loc(ai)=loc(a1)+(i-1)l. 及简单操作。 3、 链表（单、双、循环）的相关算法 （插入、删除、逆置、前负后正、结点倒换等）最好画出示意图，标指针与边界情况（表头与其它的特殊情况） a、一般单链表 b、循环单链表（最后空指针指向头） c、双向链表（仅要求基本操作） 4、多项式相加：看课本43页算法 第三章 栈和队列 1、 栈的结构特点：顺序存储的结构表示，空满条件，链式存储基本操作。 2、 栈的应用（书中的例子不考，不用看）双端队列不要求。 3、 利用栈实现递归的工作原理及栈的变化，具体的转化不做要求 4、 队列的结构特点 a、 链式 b、 顺序---循环队列（假溢出情况而导致循环队列） 第四章 串 1、 串的基本算法（书中），基本函数库复合算法，由基本的操作，实现一个负责的操作（P72）， 存储相关不要求。 第五章 数组、广义表 1、 数组的定义及存储表示：一维、二维、按行、列存储先，特殊矩阵（—值相同或零元素在距阵的分布有一定规律）的表示。 2、 稀疏矩阵：定义、用途、结构表示、三元组和转置表示，十字链表的结构表示，算法不要求。 3、 广义表：定义及存储结构表示。画出结构，常见的递归算法，对5.7.3不做要求、对建立广义表不做要求。 第六章 树和二叉数 写算法时可描述一下算法思想和写算法所需要的结构。 1、 树的定义及相关概念。 2、 二叉树的定义、性质 性质：参数，不同度接点数，父子关系。 存储：顺序：按完全编号；链式：二、三叉。 3、 ▲二叉数的遍历序列及算法。 递归、非递归，前中后层次遍历（非递归），非递归时栈的变化。 4、线索二叉树的作用、特点、画法、遍历算法（重点是中序）（线索化及中插入、删除、建立不考） 5、一般树、森林与二叉树的转化及遍历。 6、哈夫曼树：思想与构造方法，算法不做要求。 7、二叉树的一般算法（遍历基础上的变形） 算法：链表、串、树、广义表，但链表，排序时会要求复杂性，树要求递归非递归。 常见算法有求：结点数，结点所在层次，点的双亲点。遍历算法基础上的算法，利用树递归的性质，特点，如换左右子树及求深度等，主要看习题集！！！ 第七章 图 概念、比较、应用、算法的思想、实现、应用、时空复杂度分析 1、 图的定义：有向图，无向图，度，路径，贿赂，顶点的度和边的关系，生成树的定义，DFS，BFS，AOV，AOE，拓扑排序 2、 图的存储结构：邻接惧阵（对角线上有时为0，有时为无穷，但是意思一致）、邻接表。 3、 算法以及相关应用： A． 图的DFS，BFS思想、实现、示例，两种不同存储结构的时间空间复杂度分析，对某一特定图是BFS还是DFS最优，与树的哪些遍历类似。 B． 最小生成树：定义，二种算法的思想、实例，复杂度分析，实现掌握其核心，证明这种算法能得到最小生成树且不会有回路，是否唯一？（生成树不唯一，只有代价唯一）；最大生成树，适用于什么样的存储结构，两算法分别适用于图的什么情况？ C． DAG，AOV拓扑排序的定义、思想、实现、实例、复杂度分析，正确性的证明，借助堆，栈，队列结构实现以及其栈深度，算法为什么就是DAG（证明） D． AOE的定义，关键路径的定义，思想，算法的关键路径实现步骤（递归公式），实例。复杂度分析（n与e的关系），永远处于关键路径上的活动叫做桥，缩短他一定能缩短关键路径，桥具有什么样的特点？ E． 最短路径：1、单原点的思想，关键步骤的实现、证明，如何证明最短？如何修改下一最短呢？，实例的实现，时间复杂度的分析。2、所有顶点间的：思想，实例，算法关键步骤实现，谁和谁做比较？复杂度分析，为什么一定是最短路径？ 第九章 查找 1、 关键字，HASH，二叉排序树，AVL树，B树，B+树 2、顺序表查找 A、折半查找查找，思想，实现，实例，存储结构，时空分析，对数据有何要求，成功不成功的分析 B、分块查找思想，复杂度的分析 C、二叉排序树基本算法的实现都要掌握（查找、插删，判断，比较，判层次），查找成功不成功的时间复杂度分析，内外结点间的关系 D、AVL树：定义，调整算法，实例，复杂度（结果） E、B 树B+树的定义、区别、插入、删除的过程 F、HASH表定义，构造，查找的分析（不成功），冲突适应情况，解决冲突的办法（线性探测，链地址），查找分析及装填因子，冲突与何有关？ 第十章 内部排序 1、概念：排序、稳定、不稳定、内部外部排序，基本分类、比较移动是两个关键步骤，也是算法分析的出发点，顺序存储、连接，静态表（较少） 2、 插入排序：思想、实现、实例、数据结构 3、 希而排序：算法的思想、实例、复杂度分析结论结果 4、 快速排序：思想、实现、实例、时间复杂度、效率分析 5、 选择排序：算法，思想、实现、实例都掌握 6、 归并排序：思想、算法实现、实例 7、 基数排序：思想、实例 第十一章 文件 1、ISAM文件：数据组织，B+树实例，了解 2、多关键字文件，多丛表与倒排表的组织 总结： 1、证明 反证法、递归、递推、数学归纳法 2、解决同一个问题时方法的比较，如排序对存储，对时间复杂度的要求 3、对算法的推广：如一些树，多叉树对应的顺序，链试存储结构及相应算法的变换，数据排列局部有序时采用哪种查找比较好， 如何查找？ 4、辅助数据结构的选用，栈、队列有什么不同？是否可以互相替代？