1. 课题　对顶角、余角和补角.ppt

第二章 相交线与平行线课题对顶角、余角和补角,一、学习目标,二、学习重难点,1.经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力.2.在具体情景中了解余角、补角、对顶角及其性质,并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题.,余角、补角、对顶角的性质及应用.,补角、余角的性质.,活动1 旧知回顾,三、情境导入,1.同一平面内,两条直线的位置关系是怎样的？答：相交或平行.,2.如图,两条直线AB,CD相交于O,图中小于平角的角有几个？它们之间有何联系？,答：图中小于平角的角有四个：AOC、BOC、BOD、AOD,每相邻两角互补.,活动1 自主探究1,四、自学互研,阅读教材P3839,完成下列问题：1.什么是相交线？什么是平行线？答：若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.,2.如图,直线AB,CD相交于点O,1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？,解：1的两边与2的两边互为反向延长线,12,理由：1BOC180,2BOC180,12.,【归纳】在两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点并且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角.,活动2 合作探究1,范例1.如下图所示的各图中,1和2是对顶角的图形是(),A B C D,D,仿例1.如图,三条直线相交于点O,则123(),A.90 B.120 C.180 D.360,仿例2.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,140,BOC110,求2的度数.,解：270.,C,活动3 自主探究2,什么是互为补角？什么是互为余角？答：如果两个角的和是180,那么称这两个角互为补角.类似地,如果两个角的和是90,那么称这两个角互为余角.,活动4 合作探究2,范例2.如图,DON90,且12.,(1)有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？(2)3与4有什么关系？为什么？(3)AOC与BOD有什么关系？为什么？解：(1)互为补角：1与AOC,2与BOD；互为余角：1与3,2与3,2与4,1与4；(2)34.理由：1390,2490,且12,34；(3)AOCBOD.理由：AOC1180,BOD2180,且12,AOCBOD.,【归纳】同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.,仿例1.(重庆中考)已知A65,则A的补角等于()A.125 B.105 C.115 D.95仿例2.一个角的余角与这个角的补角之和为180,则这个角的度数为_.,C,45,练 习,1.下列说法中，正确的有（）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A1个 B2个 C3个 D0个,B,练 习,2.判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明 理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,练 习,3.图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,练 习,4.如图,已知AOB=90，AOC=BOD，则与AOC互余的角有_.,BOC和 AOD,6.如图已知：直线AB与CD交于点O,EOD=900,回答下列问题：（1）AOE的余角是；补角是；（2）AOC的余角是；补角是；对顶角是；,AOC,BOE,AOE,BOC,BOD,活动5,完成名师测控手册精英新课堂手册,活动6 课堂小结,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,对顶角性质：对顶角相等.,五、作业布置与教学反思,1作业布置 名师测控精英新课堂对应课时练习2教学反思,