第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线第1课时三角形的高、中线与角平分线1．下列说法正确的是()A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线2.在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．其中正确的是()A．①②B．③④C．①④D．②③3.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有()A．2条B．3条C．4条D．5条4.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的BC边上的高()5.填空：(1)如图①，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2＿＿，BD=＿＿，AE=＿＿＿.(2)如图②，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=＿＿，∠3=_________，∠ACB=2______.6.在ΔABC中，CD是中线，已知BC–AC=5cm，ΔDBC的周长为25cm，求ΔADC的周长.7.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.参考答案：1.B2.D3.B4.D5.（1）AFDC12AC（2）∠212∠ABC∠46.解：∵CD是△ABC的中线，∴BD＝AD，∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，则BD+CD＝25–BC.∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC＝BD＋CD＋AC＝25–BC＋AC＝25–(BC–AC)＝25–5＝20cm.7.解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°，∴∠DAC=180°–(∠ADC+∠C)=180°–90°–40°=50°.∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，∴∠CAE=41°，∴∠DAE=∠DAC–∠CAE=50°–41°=9°.
