《垂径定理》教学课件.ppt

5.3 垂径定理,第五章 圆,圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.,复习回顾,做一做,如图，AB是O的一条弦.,（2）你能发现图中有哪些等量关系?说一说你的理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,（1）右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,O关于直径CD对称，,理由如下:,连接OA、OB,在OAB中，,则OA=OB.,OA=OB，OM AB，,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,当圆沿着直径CD对折时，,点A与点B重合,O,A,B,C,D,M,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.,CDAB,CD是直径,AM=BM,符号语言：,垂径定理,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.,老师提示:垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言 要相互转化,形成整体,才能运用自如.,CD是直径,CDAB,AM=BM,符号语言：,议一议,如图，AB是O的弦（不是直径）,作一条平分AB的直径CD，交AB于M点.,（2）你能发现图中有哪些等量关系？说说你的理由.,（1）右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,M,M,理由如下:,连接OA、OB,则OA=OB.,OA=OB，OM=OM，,OAMOBM.,AM=BM.,在OAM和OBM中,O,A,B,C,D,CDAB,又由垂径定理,议一议,如图，AB是O的弦,作一条平分AB的直径CD，交AB于M点.,等量关系：,（不是直径）,M,思考：如果AB也是直径，上述结论是否成立？,不一定.,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.,垂径定理的推论,CD是直径,AB是弦（不是直径），AM=BM,CDAB,符号语言：,想一想,在上图中，为什么要强调AB是O的弦，而不是直径呢？,垂径定理和垂径定理的推论,如图,下列五个条件中:,CD是直径,AM=BM,CDAB,5个条件中，任满足2个，剩下3个结论都成立.,由(2)、(3)，得(1)、(4)、(5).,常用此方法来确定圆心的位置.,B,A,