人教版·九年级上册数学21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程1.你能举例说出一元一次方程的概念吗？教学设计新课导入只含有一个未知数未知数的次数是12.下列式子哪些是一元一次方程方程？①x－1＝2x＋1；②x－3；③4x＋3y＝1；④x2－x(x＋1)＝0.解：2019＋18x＝2020探究新知问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100－2x)cm,宽为(50－2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得化简，得2753500xx①方程中未知数的个数和最高次数各是多少？3600)250)(2100(xx问题2：要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x－1)个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场.()112xx-解：根据题意，列方程：1(1)28.2xx化简，得：2560xx②问题3：小明用30cm的·铁丝围成一斜边长等于13cm的直角三角形，求该直角三角形的两直角边长．本题必须设两个未知数吗？如果只设一个未知数，那么方程应该怎样列？13CABx17-x2221713xx化简，得：22341200xx③解：知识归纳只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式是ax2称为二次项,a称为二次项系数.bx称为一次项,b称为一次项系数.c称为常数项.一般地,任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。20axbxc20axbxcax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项想一想为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？知识归纳一元二次方程的根使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.试一试：下面哪些数是方程x2+3x–4=0的解?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4解：-4和1.和一元一次方程的根有什么区别？知识归纳例题与练习判断下列各方程是不是一元二次方程．例1①x2－3xy＋4y2＝0；②y2＝3y＋2；③0312xx不是整式方程含两个未知数总结：1.判断一个方...
