3.2 有理数的乘法与除法 第2课时.pptx

第3章 有理数的运算,3.2 有理数的乘法与除法第2课时,1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点）3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）,学习目标,问题引入,在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如,35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32,引入负数后，三种运算律是否还成立呢？,导入新课,第一组：,(2)(34)0.25 3(40.25),(3)2(34)2324,(1)23 32,思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23 32,(34)0.25 3(40.25),2(34)2324,6,6,3,3,14,14,合作探究,讲授新课,5(4),15 35,第二组：,(2)3(4)(5)3(4)(5),(3)53(7)535(7),(1)5(6)(6)5,30,30,60,60,20,20,5(6)(6)5,3(4)(5)3(4)(5),53(7)535(7),(12)(5),320,结论：(1)第一组式子中数的范围是 _;(2)第二组式子中数的范围是 _;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.,(ab)c a(bc),根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略,如ab可以写成ab或ab.,归纳总结,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法对加法的分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.,a(bc),abac,a(bcd)abacad,你是怎样算的？,例1 计算:,典例精析,()12,例2用两种方法计算,解法1:,原式,1.,解法2:,原式,3 2 6,1.,解法有错吗？错在哪里？,?_ _ _,(24)(),解:,原式,计算：,8 18 4 15,41 4,37.,议一议,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.,_ _ _ _,(24)(),8 18 4 15,12 33,21.,课堂拓展,计算：,方法一：,方法二：,方法一：,方法二：,方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.,(8)(12)(0.125)()(0.1)；,60(1)；,()(81 4)；,(11)()(11)2(11)().,计算：,答案 0.4,5,2,22,练一练,判断下列各式的积是正的还是负的？,234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6),负,正,负,正,零,几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？,1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数为_个时，积为负；3.当负因数为_个时，积为正.,4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，_.,奇数,偶数,积就为0,奇负偶正,归纳总结,计算：,解：(1)原式,(2)原式,先确定积的符号,再确定积的绝对值,1.算式-2514+1814-39（-14）=（-25+18+39）14是逆用了（）A加法交换律 B乘法交换律 C乘法结合律 D乘法对加法的分配律,D,2.计算 的值为（）,D,随堂练习,3.计算：(1)（-2.5）0.371.25（-4）（-8）=_;,-37,5,-26,4.计算：,能力提升：,5.计算：,