4课题　特殊角的三角函数.ppt

24.3.3特殊的锐角三角函数值,【学习目标】1掌握特殊锐角的三角函数值；2通过对特殊锐角三角函数值的探索，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3通过对锐角三角函数的学习，提高学生对几何图形美的认识【学习重点】掌握特殊锐角三角函数值【学习难点】理解并掌握特殊锐角三角函数值的应用方法,情景导入,1.锐角三角函数的概念是什么？,在RtABC中，C90，ABc，ACb，BCa，则,sinA_cosA_tanA_,sinB_ cosB_ tanB_,2锐角三角函数之间的关系？0sinA1，0cosA1sin2Acos2A1,自学互研,知识模块特殊角的三角函数,(一)自主探究,如图，RtABC，A30，用直角三角形的性质求：sin30，cos30，tan30，sin60，cos60，tan60的值,解：如图，在RtABC中，C90，A30，,(二)合作探究,在RtABC中，C90，A45，根据锐角三角函数的定义，求出A的三个三角函数值,在RtABC中，C90，A45，根据勾股定理，我们知道三边之比为11,所以有：,sin45，cos45，tan451.为了便于记忆，列表如下：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（为锐角）对于cos，角度越大，函数值越小.,仿例1,求值：sin30tan30cos60tan60.,解：sin30tan30cos60tan60,仿例2,在ABC中，A、B均为锐角，且,|tanB|(2sinA)20，试确定ABC的形状,解：由题意得,|tanB|(2sinA)20，,B60，A60，ABC60，ABC是等边三角形,展示提升,1在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，则C的度数是(),A45B60C75D105,2在ABC中，A、B都是锐角，若sinA，cosB，则C_,C,60,3在ABC中，AB8，ABC30，AC5，则BC _,