4.6 角 第1课时.doc

4.6 角 第1课时 教学目标 【知识与能力】 以运动的观点理解角、平角、周角的定义,掌握角的表示方法;能进行度、分、秒之间的换算,正确地理解方位角. 【过程与方法】 通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力. 【情感态度价值观】 体会用数学知识解决实际问题的优点,培养学生积极参与数学学习活动的热情. 教学重难点 【教学重点】 角的定义及表示方法. 【教学难点】 象限角的理解. 课前准备 无 教学过程 一、创设情境,导入新课 设计意图:挖掘和利用现实生活中与角相关的背景资料,让学生在现实背景中认识角,培养学生的动手能力,引导学生观察并归纳角的共同点. 师:展示实物(如时钟、红领巾),播放多媒体课件. 1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗? 2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形? 3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗? 二、探究新知 设计意图:在识别角的过程中加深对角的概念理解,培养学生主动参与合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象的能力. (一)角的定义 1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角,这个端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边. 2.下面的三个图形是角吗? 3.小组交流:说说生活中的角 分组活动,先独立思考,然后小组内互相交流并做纪录,最后选派各组代表发言. (二)角的表示 在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象,那么,我们如何给这些角取名呢? 1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示,三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间,如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意点. 2.角也可以用一个大写字母表示,这个字母应写在顶点上,但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示. 3.角还可用一个数字或一个希腊字母表示,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母. (三)角的度量与划分 1.特殊的角:平角、周角,注意这两种角的区别以及与直线的区别. 2.角的度量与计算: 1周角=360°,1平角=180°,1°=60',1'=60″ 学生讨论交流角的换算方法. 教师讲解例1. 让学生理解角度之间的运算. (四)象限角 教师布置学生阅读教材相关内容,明确“上北下南,左西右东”. 教师引导学生分析,并用准确的语言叙述.师生共同完成教材例2. 三、巩固应用 设计意图:通过多种形式,巩固对角的表示方法的认识和对角的概念的理解以及对角的换算的初步应用. 教师利用投影展示: 1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确?哪些不正确? (1)∠APO;(2)∠AOP;(3)∠OPC;(4)∠OCP;(5)∠O;(6)∠P. 2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角. 3.请同学们画出表示下列方向的射线. (1)南偏东40°;(2)北偏西30°. 四、课堂小结 小结:谈谈你对角的认识. 五、课后作业 如图所示,图中小于平角的角有　　　个,用适当的方法把它们表示出来,分别是　　　.  　　【答案】7　∠MAB,∠MAC,∠BAC,∠BAN,∠CAN,∠B,∠C 3