21.2.2 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质.pptxVIP免费

21.2二次函数的图象和性质2.二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax²+k的图象和性质学习目标1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点）2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点）3.理解y=ax²与y=ax²+k之间的联系.（重点）这个函数的图象是如何画出来的？情境引入xy21840yx导入新课二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)做一做：画出二次函数y=2x²,y=2x2+1，y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.x…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2+1……y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2-1……3.51-0.51-0.5-13.55.51.531.5135.5讲授新课－222464－48y=2x2+1y=2x2y=2x2-1观察上述图象，说说它有哪些特征.探究归纳解：先列表：x···－3－2－10123···············例1在同一直角坐标系中，画出二次函数与的图象．212yx2112yx212yx2112yx921122120122923321323112xy-4-3-2-1o1234123456212yx2112yx描点、连线，画出这两个函数的图象观察与思考抛物线，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？212yx2112yx212yx2112yx二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上向上（0,0）（0,1）y轴y轴想一想：通过上述例子，函数y=ax2+k(a＞0)的性质是什么？y-2-2422-4231xy23121xy23122xyx0二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＜0)做一做：在同一坐标系内画出下列二次函数的图象：根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是.(2)三条抛物线的开口方向_______;(3)对称轴都是__________(4)从上而下顶点坐标分别是_____________________抛物线向下直线x=0(0，0)(0，2)(0，-2)(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、_______﹑________(6)函数的增减性都相同：_______________________________________________________高大y=0y=-2y=2对称轴左侧y随x增大而增大对称轴右侧y随x增大而减小二次函数y=ax2+k（a≠0）的性质y=ax2+ka＞0a＜0开口方向向上向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,k）（0,k）最值当x=0时，y最小值=k当x=0时，y最大值=k增减性当x＜0时，y随x的增大而减小；x＞0时，y随x的增大而增大.当x＞0时，y随x的增大而减小；x＜0时，y随x的增大而增大.知识要点例2：已知二次函数y＝ax2+c,当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝x1+x2时，其函数值为________.解析：由二次函数y＝ax2+c图象的性质可知，x1，x2关于y轴对称，即x1+x2...