8. 课题　用尺规作三角形.ppt

第四章 三角形课题用尺规作三角形,一、学习目标,二、学习重难点,经过尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形.,训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形.,培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法,并能依据要求作出相应的图形.,活动1 旧知回顾,三、情境导入,1.已知线段a,求作线段AB,使得ABa.略,2.已知,求作AOB,使AOB.答：作图略,活动1 自主探究1,四、自学互研,阅读教材P105106,完成下列的问题：范例1.已知两边及其夹角作三角形.,如图,已知和线段m,n.求作ABC,使B,BAn,BCm.,解：作法：(1)作一条线段BCm；(2)以B为顶点,以BC为一边,作DBC；(3)在射线BD上截取线段BAn；(4)连接AC,ABC就是所求作的三角形.,活动2 合作探究1,仿例1.已知两角及其夹边作三角形.已知,线段c.求作ABC,使得ABC,ACB,BCc.,解：作法：(1)作线段BCc；(2)在BC的同旁,作DBC,作ECB,DB与EC交于点A.则ABC就是所求作的三角形.,仿例2.已知三边作三角形.已知三条线段a、b、c,用尺规作出ABC,使BCa,ACb,ABc.,解：作法：(1)作线段BCa；(2)以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A；(3)连接AC和AB,则ABC即为所求作的三角形,如图所示.,活动3 自主探究2,范例2.用尺规画直角的正确方法是()A.用量角器 B.用三角板C.平分平角 D.作两个锐角互余,C,活动4 合作探究2,仿例1.根据下列条件,能作出唯一的ABC的是()A.AB3,BC4,AC8B.AB4,BC3,A30C.A60,B45,AB4D.C90,AB6,仿例2.已知：线段a,b,求作：ABC,使ABACb,BCa.作法：(1)作线段BC；(2)分别以点_与点_为圆心,以_为半径画弧,两弧交于点_；(3)连接_,_,则ABC就是所要求作的三角形.,C,a,B,C,b,A,AB,AC,仿例3.已知：和线段a,用尺规作ABC,使A,AB2a,B2,作法如下：在AN上截取AB2a；作MAN；以点B为圆心,BA为一边作ABE2,BE交AM于C点,则ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是_.(只填序号),练 习,1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边 B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角,2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边,3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米,D,C,D,练 习,已知：线段m，n,锐角,求作：ABC，使ABm，角平分线AD n,A,M,N,B,C,P,D,K,练 习,已知三角形的三条边，求作这个三角形.,已知：线段 a，b，c.,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为 半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC,a,b,c,B,C,A,作法：,ABC就是所求作的三角形.,练 习,如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米,AB3.5厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据),拓展:,B,M,C,(2)以C为圆心,3厘米为半径画弧;,(3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧,(4)连接AB,AC,（1）作线段BC5厘米;,A,作法：,则ABC为所求作的三角形.,两弧相交于点A;,活动5,完成名师测控手册精英新课堂手册,活动6 课堂小结,经过前面的实践，我们如何来分析作图题.,1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.,(1)作.=.；,(2)在.上截取，使.=.；,(3)以.为顶点，以.为一边，作.=.；,(4)作一条线段.=.；,(5)连接.，或连接.交.于点.；,(6)分别以.，.为圆心，以.，.为半径画弧，两弧交于.点；,.,你知道的常用作图语言有哪些呢？,五、作业布置与教学反思,1作业布置 名师测控精英新课堂对应课时练习2教学反思,