学科网（北京）股份有限公司《18.2.1矩形的性质》学习单矩形的性质：1.矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.如图，取一张矩形纸片，用直尺画出它的对角线.①矩形是特殊的平行四边形，它和平行四边形相比，有什么特殊之处？②平行四边形的对角相等，领角互补，那么矩形的四个角会有怎样的关系呢？③测量我们刚刚折纸时的两条对角线长度，这两个长度有什么关系？3.证明①已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90°，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°②已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD矩形的性质的归纳：4.矩形的对称性请同学们把矩形纸片折一折,观察并思考.矩形是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?学科网（北京）股份有限公司矩形轴对称图形，有条对称轴5.对应训练（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线相等（2）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.求证：△ADE≌△BCE.（3）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？直角三角形斜边上的中线性质1.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.我们观察Rt△ABC,在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?①矩形ABCD的对角线AC把矩形分成了两个三角形,在△ABC中∠ABC是什么角?②AO与CO有什么关系?BO与DO有什么关系?③BO与BD有什么关系?与AC又有什么关系?归纳：2.例1如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.O学科网（北京）股份有限公司3.对应训练（1）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD,CD=4,则AB的长为（）A.8B.6C.4D.2（2）如图，O是矩形ABCD对角线的交点，∠AOD=120°，AE平分∠BAD,则∠EAC=.（3）一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位）.4.例2如图,在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，且BE∶ED=1∶3，AD=6cm．求AE的长．5.对应训练（1）如图,在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF.若AB=6cm，BC=8cm，则EF的长是（）.学科网（北京）股份有限公司A.2.2cmB.2.3cmC.2.4cmD.2.5cm（2）如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,求四边形ABOM的周长.课堂总结：矩形的概念：矩形的性质：直角三角形斜边上的中线性质：
