12.6等腰三角形第1课时学习目标1、经历探索等腰三角形的性质过程，掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质。2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。学习重难点重点：等腰三角形的性质。难点：等腰三角形的性质及探索过程学具准备等腰三角形的半透明纸片学习过程（一）分组合作，实验探究现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图所示，你有什么新发现？你发现了什么？尝试归纳、概括，并与同伴交流，结合刚才你的发现，思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？.（2）∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？（3）∠B与∠C相等吗？为什么？（4）折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？（5）线段BD与线段CD的长相等吗？（6）折痕所在直线AD具有怎样的性质？由此，我们可以得到等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是（2）等腰三角形的____________、___________、_________互相重合（三线合一）2ha（3）等腰三角形两个_________相等。（即等边对等角）（二）知识应用（1）在△ABC中，AB=AC，D在BC上，如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠，BD=如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥，BD=如果BD=CD，那么∠BAD=∠，AD⊥（2）已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，求顶角的度数。（三）例题探究如图所示，屋椽AB和AC的长相等，∠A=120度，求∠B的度数。自主解决：（四）分组合作，实验探究根据等腰三角形的性质作图：已知底边及底边上的高作等腰三角形。已知：底边a、及底边上的高h。（画出两条线段a、h）求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h。小组交流：问题1：要完成这个作图，先作出，再，最后。问题2：为什么这样画出的三角形是等腰三角形？请你写出作法，并独立完成作图。（五）反思提高通过这节课的学习，你有哪些收获？（六）课堂测试1、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A．80°B．50°C．40°D．20°2、一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13B．17C．22D．17或223、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=34、如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周长．参考答案：1、B2、C3、75°4、解：由等腰三角形的性质及题意得△BDC周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=14
