2.3 线段的长短.pptx

2.3 线段的长短,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点）3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实.（重点）,学习目标,有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？,还有其他方法吗？,导入新课,怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？,用刻度尺测量的办法.,把其中一条线段移到另一条上作比较.,比较线段的长短,讲授新课,C,D,结论：,C,D,A,B,C,D,B,A,1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.,2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB_CD.,3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.,重合,=,作一条线段等于已知线段,已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a.,第一步：画射线AF；,第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B；,线段AB为所求.,a,A F,a,B,尺规作图：基本作图（1）：作一线段等于已知线段.,试比较线段AB、CD的长短.,(1)度量法,(2)叠合法,将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.,A,D,B,a,b,F,C,CDAB,基本事实及两点间的距离,杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？,两点之间的所有连线中，线段最短,简单说成：两点之间线段最短.,结论,两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.,解析 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求,例 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？,解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处,(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”,1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：,（1）AC 和AB；（2）BC 和AB.,（1）AC AB,（2）BC AB,2.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC（填“”“”或“=”）.其中蕴含的数学道理是.,两点之间线段最短,当堂练习,线段的长短,课堂小结,