2.2 30°45°60°角的三角比.pptxVIP免费

2.230°，45°，60°角的三角比bABCa┌c锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角比.说说锐角三角比是如何定义的.,sincaA,coscbA,sincbB,coscaB,tanbaA,tanabB复习导入.1.推导并熟记30°，45°，60°角的三角比.2.能运用30°，45°，60°角的三角比进行简单计算.3.能由30°，45°，60°角的三角比求对应的锐角.学习目标推进新课1知识点特殊角的三角比探究30°60°45°45°1这两块三角尺的锐角分别等于多少度？30°60°45°45°每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?探究2a2a3aaa2a（设最短的边为a）（1）sin30°等于多少?cos30°等于多少?tan30°呢?（2）45°角的三角比分别是多少？探究3（3）60°角的三角比分别是多少？sinαcosαtanα30°45°60°2122232322213331特殊角的三角比表角α三角函数值三角比思考根据前面的计算填出下表例1计算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.提示:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2,其余类推.解:(1)sin30°+cos45°22211212322(2)sin260°+cos260°-tan45°14143.221.0例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.将实际问题数学化解:如图,根据题意可知,∠AOD＝×60°＝30°,OD＝2.5m,21∴OC＝ODcos30°＝2.5×23≈2.165（m）.∴AC＝2.5－2.165≈0.34（m）.所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.练习——牛刀小试1.(天津中考)cos60°的值等于()A.B.1C.D.2.(滨州中考)下列运算：sin30°＝，＝2，π0＝π，2-2＝-4，其中运算结果正确的个数为()A．4B．3C．2D．1322123282DD(1)sin60°-tan45°.(2)cos60°+tan60°..45cos260sin45sin223.45cos260cos30sin2242223.计算:.86-24222-3132321222-31）；（）；（）；（）（练习——牛刀小试2知识点已知特殊三角比求角通过该表可以方便地知道30°，45°，60°角的三角比．它的另一个应用：如果已知一个锐角的三角比，就可以求出这个锐角的度数．例如：若sinθ＝，则锐角θ＝45°.22例3在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=,AC=,求∠A，∠B的度数. tanA=∴∠A=30°,∠B=60°.773,321BCAC21例4在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝求∠A，∠B的度数．导引：利用特殊角的三角比，查找值所对应的角，再利用直角三角形两锐角...