2.2 30°45°60°角的三角比.pptx

2.2 30，45，60角的三角比,锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角比.,说说锐角三角比是如何定义的.,复习导入,.,1.推导并熟记30，45，60角的三角比.2.能运用30，45，60角的三角比进行简单计算.3.能由30，45，60角的三角比求对应的锐角.,学习目标,推进新课,1,知识点,特殊角的三角比,30,60,45,45,这两块三角尺的锐角分别等于多少度？,30,60,45,45,每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?,a,2a,a,a,（设最短的边为a）,（1）sin 30等于多少?cos 30等于多少?tan 30呢?,（2）45角的三角比分别是多少？,（3）60角的三角比分别是多少？,1,特殊角的三角比表,角,三角函数值,三角比,思考 根据前面的计算填出下表,例1 计算:(1)sin 30+cos 45;(2)sin260+cos260-tan 45.,提示:sin260表示(sin 60)2,cos260表示(cos 60)2,其余类推.,解:(1)sin 30+cos 45,(2)sin260+cos260-tan 45,例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）.,将实际问题数学化,解:如图,根据题意可知,AOD 6030,OD2.5 m,AC2.52.165 0.34（m）.,所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m.,1.(天津中考)cos 60的值等于()A.B.1 C.D.2.(滨州中考)下列运算：sin 30，2，0，2-2-4，其中运算结果正确的个数为()A4 B3 C2 D1,D,D,(1)sin 60-tan 45.(2)cos 60+tan 60.,3.计算:,2,知识点,已知特殊三角比求角,通过该表可以方便地知道30，45，60角的三角比它的另一个应用：如果已知一个锐角的三角比，就可以求出这个锐角的度数例如：若sin，则锐角45.,例3 在RtABC中，C90，BC=,AC=,求A，B的度数.tan A=A=30,B=60.,例4 在RtABC中，C90，cos A 求A，B的度数 导引：利用特殊角的三角比，查找值所对应的角，再 利用直角三角形两锐角互余的性质求出B.解：cos A cos 30 A30.B903060.,解题小结,在运用数形结合记忆法或增减规律记忆法记住特殊角的三角比后，很容易确定A的度数，从而可用两锐角互余的关系计算B.,1.(庆阳中考)在ABC中，若角A，B满足|cos A|(1tan B)20，则C的大小是()A45 B60 C75 D105,D,2.在ABC中，A，B都是锐角，且sin A，cos B，则ABC的形状是()A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定,B,如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，令A.(1)同角三角比之间的关系平方关系：sin2 cos2 1.商关系：且tan tan.,3,知识点,锐角三角比之间的关系【拓展】,(2)互余两角的三角比的关系 sin Acos B，cos Asin B 即任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.tan A tan B tan Atan B1.此结论适用于两个角互为余角的情况.,课堂小结,1.特殊角的三角比:,2.由特殊角的三角比求角度.,