4 课题　配方法.ppt

配方法,【学习目标】1理解配方法，会运用配方法解一元二次方程；2经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想【学习重点】配方法的解题步骤【学习难点】灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程,情景导入,1解下列方程：(1)2x28；(2)(x3)2250；(3)9x26x14,2你能解x26x40这个方程吗？你会将它变成(xm)2n(n为非负数)的形式吗？试试看如果是方程2x213x呢？,自学互研,知识模块一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,(一)自主探究,解方程：,解：原方程左右两边都加上1，得,即,直接开平方，得,所以,即,我们把方程 变形为,以上变形过程：左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,模仿范例解方程x28x10，相互交流思考下面的问题：解答过程有哪些步骤？归纳：(1)移项：把常数项移到方程的右边；(2)配方：方程两边都加上4的平方；(3)开方：根据平方根意义，方程两边开平方；(4)求解：解一元一次方程；(5)写解：写出原方程的解,(二)合作探究,范例,用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可变形为(),A(x2)29 B(x2)29 C(x2)21 D(x2)21,A,练习,1.解方程x24x20.,解：x24x2，x24x42，(x2)22，,2：解方程x2178x.,解：原方程配方，得x28x161，(x4)21，任何实数的平方都不可能为负数，所以此方程无实数解,知识模块二用配方法解二次系数不为1的一元二次方程,(一)自主探究,归纳：运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型,(二)合作探究,范例,解方程：2x213x.,解：原方程变形得：2x23x1.化系数为1得：,练习,解方程：3x26x40.,解：移项得：3x26x4.化系数为1得：,配方得：,原方程无解,展示提升,1用配方法解方程2x2 x1时，方程的两边都应加上(),D,A.B.C.D.,2下列方程中，一定有实数解的是(),Ax210 B(2x1)20C(2x1)230 D(xa)2a,B,3已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26xq2可以配方成下列的(),A(xp)25 B(xp)29C(xp2)29 D(xp2)25,4无论x、y取任何实数，多项式x2y22x4y16的值总是_数,B,正,5解下列方程,(1)x24x10；(2)3x26x10.,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的 步骤：,化简:化二次项系数为1移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,课堂小结,1、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,