第1课时　一次函数.DOCX

《新教案》word版 19．2.2　一次函数 第1课时　一次函数 《新教案》word版 1．理解一次函数的概念，会求实际问题中的一次函数的解析式． 2．通过分析、探索现实生活中大量的具体一次函数实例，建立一次函数模型． ▲重点 一次函数的概念． ▲难点 正确理解一次函数与正比例函数的关系． ◆活动1　新课导入 某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费10元；另外，每通话1 min缴费0.10元． (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式； (2)某用户本月通话120 min，他的费用是多少元； (3)若某用户本月预交了200元，则该用户本月可以通话多长时间？ 解：(1)y＝0.1x＋10(x≥0)；(2)当x＝120时，y＝22；(3)当y＝200时，x＝1 900. ◆活动2　探究新知 1．教材P89　问题2. 提出问题： (1)海拔每升高1 km气温下降6 ℃，若升高x km，则气温下降多少摄氏度？ (2)你能用函数的解析式表示y与x的关系吗？ (3)所列函数的解析式跟正比例函数有什么不同？不同点在哪里？ 学生完成并交流展示． 2．教材P90　思考． 提出问题： (1)你能列出思考中相关函数的解析式吗？ (2)这些解析式有什么共同特征？ (3)什么样的函数叫做一次函数？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．一般地，形如__y＝kx＋b__(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数． 2．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说__正比例函数__是一种特殊的一次函数． ◆活动4　例题与练习 例1　下列函数是一次函数的是(　A　) ①y＝－3x；②y＝2x2；③y＝－2；④y＝；⑤y＝3x－1. A．①⑤　　　　B．①④⑤　　　　C．②③　　　　D．②④⑤ 二次备课笔记 例2　已知y＝(m－1)x2－|m|＋n＋3. (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 解：(1)根据一次函数的定义，得2－|m|＝1，解得m＝±1.又∵m－1≠0，即m≠1，∴当m＝－1，n为任意实数时，y是x的一次函数；(2)根据正比例函数的定义，得2－|m|＝1，n＋3＝0，解得m＝±1，n＝－3.又∵m－1≠0，即m≠1，∴当m＝－1，n＝－3时，y是x的正比例函数． 例3　某手机专卖店营业员的工资标准规定如下： 　 (1)写出每月工资总额y(元)与销售手机部数x(部)之间的关系式； (2)营业员小芳本月销售手机30部，她本月的工资总额是多少元？ (3)若小芳的月工资总额要达到1 500元以上(含1 500元)，问她至少要销售手机多少部？ 解：(1)y＝15x＋600；(2)她本月的工资总额是1 050元；(3)至少要销售手机60部． 练习 1．教材P90～91　练习第1，2，3题． 2．下列关系中，y是x的一次函数的是(　B　) A．在匀速运动过程中，路程一定时，时间y和速度x的关系 B．长10 m的铁丝折成长为y，宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 3．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋4，当m＝__1__时，y是x的一次函数． 4．写出下列各题中y与x的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数？ (1)某村耕地面积为106 m2，该村人均占有耕地面积y(m2/人)与人数x(人)之间的函数关系； (2)地面气温为28 ℃，如果高度升高1 km，气温下降5 ℃，气温x(℃)与高度y(km)之间的函数关系． 解：(1)根据题意，得y＝，不是一次函数；(2)根据题意，得28－5y＝x，则y＝－x＋，是一次函数． ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．一次函数的概念． 2．正比例函数和一次函数的关系． 3．根据实际问题列一次函数的解析式． 1．作业布置 (1)教材P99　习题19.2第3题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记