21.3二次函数与一元二次方程第2课时二次函数与一元二次不等式1.通过探索，理解二次函数与一元二次不等式之间的联系；(重点)2.会用二次函数图象求一元二次不等式的解集.(重点)学习目标问题1：上节课学到的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,它们存在着怎样的联系?导入新课回顾与思考问题2：一次函数与一元一次不等式有怎样的联系？那你可以猜测到二次函数与一元二次不等式的联系吗？二次函数与一元二次不等式的关系问题1函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么方程ax2+bx+c=0的根是_____________;不等式ax2+bx+c>0的解集是___________;不等式ax2+bx+c<0的解集是_________.3-1Oxyx1=-1，x2=3x<-1或x>3-12的解集是___________;不等式ax2+bx+c<2的解集是_________.3-1Ox2(4,2)(-2,2)x1=-2，x2=4x<-2或x>4-20（a≠0）的解集是x≠2的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有____个交点，坐标是______.方程ax2+bx+c=0的根是______.1(2,0)x=22Oxy问题3：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有______个交点；不等式ax2+bx+c<0的解集是多少？0解：(1)当a>0时,ax2+bx+c<0无解；(2)当a＜0时,ax2+bx+c<0的解集是一切实数.3-1Oxy思考：•m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的两个交点关于原点对称？•m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的正半轴有两个交点？•m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的负半轴有两个交点？•m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与x轴的正负半轴都有交点？•m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8经过原点？试一试：利用函数图象解下列方程和不等式:(1)-①x2+x+2=0;②-x2+x+2>0;③-x2+x+2<0.(2)①x2-4x+4=0;②x2-4x+4>0;③x2-4x+4<0.(3)-①x2+x-2=0;②-x2+x-2>0;③-x2+x-2<0.xy020xy-12xy0y=-x2+x+2x1=-1,x2=21＜x＜2x1＜-1,x2＞2x2-4x+4=0x=2x≠2的一切实数x无解-x2+x-2=0x无解x无解x为全体实数二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点a＞0a＜0有两个交点x1,x2（x1＜x2）有一个交点x0没有交点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次不等式的关系y＜0，x1＜x＜x2.y＞0，x2＜x或x＜x2y＞0，x1＜x＜x2.y＜0，x2＜x或x＜x2.y＞0.x0之外的所有实数；y＜0，无解y＜0.x0之外的所有实数；y＞0，无解.y＞0，所有实...
