《新教案》word版第十七章勾股定理17．1勾股定理第1课时勾股定理1．了解勾股定理的发现过程．2．掌握勾股定理的内容．3．体验勾股定理的探索过程．▲重点探索和验证勾股定理．▲难点在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．◆活动1新课导入1．回顾直角三角形的相关概念．2．在直角三角形中，__30°角__所对的直角边等于斜边的一半．3．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会会徽的图案(教师出示图片或照片)．提出问题：(1)你见过这个图案吗？(2)你听说过“勾股定理”吗？本节课我们来学习勾股定理的有关知识．◆活动2探究新知1．教材P22内容．提出问题：(1)观察图17.11，你能从中发现什么数量关系？(2)图17.12中，三个正方形的面积有什么关系？(3)什么样的三角形是等腰直角三角形？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？学生完成并交流展示．2．教材P23探究及命题1.提出问题：(1)等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，其他的直角三角形也具有这个性质吗？(2)你能计算图17.13中各个正方形的面积吗？(3)探究SA＋SB与SC，SA′＋SB′与SC′的关系，看看能得出什么结论？(4)你能用不同的方式证明命题1吗？由此你能得出什么定理？学生完成并交流展示．3．教材P23～24图17.15及其下面内容．提出问题：二次备课笔记(1)请认识赵爽弦图；《新教案》word版(2)你能看懂赵爽证明勾股定理的思路和过程吗？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的__平方和__．2．如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么__a2＋b2＝c2__．直角三角形的这种关系称为勾股定理．◆活动4例题与练习例1在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．(1)若a＝，c＝4，求b；(2)若c＝8，∠A＝30°，求b；(3)若a∶b＝3∶4，c＝15，求S△ABC.解：(1)b＝3；(2)b＝4；(3)S△ABC＝54.例2如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC的长．解： AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD中，AD＝＝＝，∴在Rt△ADC中，AC＝＝＝.例3如图，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长．解：由折叠的性质，得△ACD≌△ACD′，∴∠D′＝∠D＝90°，CD′＝CD＝AB＝3. ∠AEB＝∠CED′，∠B＝∠D′＝90°，∴△ABE≌△CD′E(AAS)，...
