《众数》参考课件2.ppt

4.3 众数,学习目标,1、理解众数的概念，会求一组数据的众数。2、体会众数、中位数、平均数的区别。3、能结合具体情境选择众数、中位数、或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。,合作探究,请大家自学课本第124-125页“交流与发现”的内容，完成下面的填空：1、众数的概念：一组数据中_ 的数据。,出现次数最多,2、数据1，2，3，4，3，5的众数是（）,3、数据1，2，3，4，5，2,1的众数是（）,3,2，1,不存在,4、某校合唱团50名成员的年龄如下表所示：,50名合唱团成员的年龄的众数为（）,14,5、数据1，2，3，4，5，6的众数是（）,在找这各组数据的众数过程中，你发现了什么？,、众数与它重复出现的次数有关。、众数必须是这组数据中的一个，而不是相应的次数、众数具有不唯一性，一组数据可能有一个 众数，也可能有多个众数，也可能没有。,交流与发现,众数反应一组数据的多数水平。,某大型商场为增加营业额，策划了一次“还利给顾客”抽奖活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,平均数是249元，中位数是20元，众数是20元。,快速计算出这次抽奖活动奖金金额的 平均数、中位数和众数。,平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众 数反映一组数据的（）A平均水平 B中等水平 C多数水平,平均数、中位数和众数分别反映什么？,A,B,C,思考,在平均数、中位数、众数中，下列情况下用哪一个统计量比较合适。1、期末考试后各班级排名。2、面包店店主最关心哪种面包销量好。3、遇到开奖问题应该关心中奖金额的哪种数据信息。4、上课间操时，体育老师以哪一行为基准进行整队。5、裁判一般把什么作为选手的最终得分。6、选举中，人们通常最关心的数据。,例1、某公司15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：,由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数仍是2000元。由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比平均数更客观一些。,（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数；（2）假设经理的月工资由8000元提升到12000，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为2000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数；（3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。,例2、青年歌手大奖赛的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）（1）将甲乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成 统计表。（2）分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数。（3）由（2）的结果，分析甲乙两名歌手中谁的演唱水平较高。（4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制定怎样的计分规则比较合理？,自己动手算一算，得出结论,1.一组数据的平均数一定只有一个（）2.一组数据的中位数一定只有一个（）3.一组数据的众数一定只有一个（）4.一组数据的众数是这组数据中出现次数 最多的数据的次数（）5.一组数据的平均数、中位数、众数可以 是同一个数（）,课堂检测,判断：,6、一组数据3，4，x，2，3，4的众数是3，则x=（）7、在一组数据中，受最大一个数据影响最大的数据（）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、ABC都不对。8、当5个整数从小到大排列时，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这组整数可能的最大的和是（）A、21 B、22 C、23 D、24,3,A,A,1.数据15,20,20,22,30,30的众数是（）,2.数据8,9,7,8，x,3的平均数是7，这组数据的众数是（）。,3、（2011甘肃）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，得分前10位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，她只需知道这19位同学成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.众数4、（2011江西）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：,则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15,16 B.15,15 C.15,15.5 D.16,15,跟踪训练,20、30,B,A,7,8,5、小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入中学后的七次数学考试的成绩如下：小明：88,70,88,92,94,93,95 小亮：65,85,86,93,93,93,94小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，你知道为什么吗？你是怎么认为的？,分析：小明的平均分是88.6分，小亮的平均分是87分，小明的中位数是92分，小亮的中位数是93分，但是小明的众数是88分，小亮的众数是93分，且小亮的成绩在不断增加，小明的成绩有波动。,6、某家电公司销售部有11名销售人员，上个年度销售业绩如下表所示,(1)年销售额的平均数是（）中位数是（）众数是（）。,（2）如果你是销售部经理，为了调动员工的积极性，增加公司的销售业绩，公司允许你采取超额有奖，完不成任务的适当扣奖金的措施，根据（1）的计算结果你认为本年度的每个销售员的统一销售标准应该是平均数、中位数和众数中的哪一个为好？,5万,6万,6.2万,经理的思考与决策：众数（多数人不需要努力就能实现）中位数（还是偏低了一点）销售指标应该是平均数即6.2万元，这样有8为销售人员必须努力才能得到奖金。,平均数：,中位数：,众 数：,数据代表,归纳小结,能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响,计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有数据,计算简单，只与其在数据中的重复次数有关，但不能充分利用所有数据,（应用最广）,（集中程度）,