3.6比和比例（第3课时）.ppt

第3章 分式,3.6比和比例第3课时,在七年级你已经学过线段的度量。当单位长度确定后，就可以量出一条线段的长度。请同学们回答什么是线段的比？求线段的比时需注意什么？,在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比。,复习与巩固,教 学 目 标,1.掌握线段的比、成比例线段。2.掌握连比的概念，能解决相关题目。,预 习 诊 断,如图是配置一种混凝土所用三种材料的份数。（1）这种混凝土的三种材料的重量之比是多少？（2）水泥与混凝土的重量之比是多少？（3）如果这三种材料各有20吨，最多能配制多少吨这样的混凝土？（4）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？,1.选用cm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB:CD2.如果选用mm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB:CD3.由以上结论你发现两条线段的比与选用的单位长度有关吗？与同学交流,合 作 探 究,两条线段的比与所选用的单位长度无关，但必须使用同一单位长度。,在四条线段a，b，c，d中，如果，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。,如图，已知,且AD=15,AB=40,AC=28,求AE的长。,例 题 探 究 一,B,A,C,D,E,已知a,b,c,d四条线段是成比例线段，其中a=3cm,b=(-1)cm,c=5cm,d=(+1)cm.求 的值。,试一试你的身手,观察与思考,(1)根据例题探究一求线段比AB：AD与AD：CE 是多少？（2）按照上面的结果我们可以写成 AB：AD：CE是多少？,像这样，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写，这种形式叫做连比。,的周长是52厘米，AB:BC:AC=3:4:6求三条边长。,例 题 研 究 二,如果 a:b=4:5,b:c=2:1 求连比a:b:c,大显身手,挑 战 自 我,1.如果（a,b,c都不为0），能得 到a:b:c=2:3:4吗？为什么？2.如果a:b:c=2:3:4，能得到 吗？为什么？,对连比的理解,一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成a:b:c，称a:b:c是三个数a,b,c的连比，同样的方法，可以得到四个数或四个以上数的连比。,连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0的数，即若k0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相仿，但要注意，a:b可以理解为ab,但a:b:c不能理解为abc.,把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后一个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。,