1.6 第2课时 科学记数法2.docx

1.6 有理数的乘方 第2课时 科学计数法 教学目标： 1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数． 3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。　　 教学难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。　　 教学程序设计： 一．创设问题情境 引入新课 1．太阳的半径约696 000千米； 2．富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失； 3.光的速度大约是300 000 000米/秒； 4.全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？ 二．攻克新知 方法一：用更大的数量级单位表示：如将　300 000 000表示为3亿． 观察与探索：1．计算，，，，并讨论表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 2．练习： （1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 （2）指出下列各数中是几位数：，，， 思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以的形式吗?试试看． 100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科学记数法 科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 科学记数法也就是把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10，n的值等于整数部分的位数减1. 三．应用迁移　　巩固提高 例1 用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：(1)1 000 000=1×106. (2)57 000 000=5.7×107 （3）123 000 000 000＝1.23×1011. 注意：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数. 一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5. 说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝米，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一． 变式练习： １.判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）　　 （1）3.5×103 （ ）； （2）0.5×106 （ ）；　　 （3）30.3×108 （ ）； （4）10×102 （ ）.　　 （自主练习，学生讲评） ２.用科学记数法表示下列各数　　 51000000000= ；　　3705000= ；　　 572．5= ；　　100000= ．　 ３．下列用科学记数法表示的数的原数是什么? （1）　　（2）　　　（3）　　 （４）某整数用科学记数法表示为，整数位是 位．　 ４. 怎样用科学记数法表示我们身边的数据呢？　　 （1）我们会场有3百人，用科学记数法表示为： ；　　 （2）我们学校有2千人，用科学记数法表示为： ；　　 （3）13亿又该怎样表示？ .　　 四．总结反思 拓展升华 1．生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个大于10的数都可记成的形式，其中1≤a＜10，n为自然数． 2．科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来． 五．作业 课本相关习题 1．用科学记数法表示下列各数：7400000= ，40亿= ；　　 2．写出下列各数据的原数:　　 （1）一天的时间为8.64×104秒，原数为 ；　　 （2）全球每年约有5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气， 原数 ；　　 ３.我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万平方千米，用科学计数法表示为　　 平方千米， 又可以表示为 平方米.