6.3反比例函数的应用.doc

序号 教 师 备 课 笔 记 上课日期 月 日 星期 教学课题 　6.3 反比例函数的应用 课型 课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 教 学 目 标 知 识 与 技 能 1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想； 2、会综合运用反比例函数的表达式，函数图象以及性质解决实际问题； 3、体验数形结合思想。 过 程 与 方 法 让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。 情感态度 与 价 值 观 反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。 教学难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 重点 运用反比例函数的表达式和图象 表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象及性质解决问题； 难 点 例2中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较复杂，是本节教学的难点。 板书 设 计 教学辅助 三角板 ppt 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 一、忆一忆 1、 什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？ 2、 小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x（米/分）与时间y（分）之间的关系式是 ，若他每分钟骑450米，需 分钟到达学校。 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 二、想一想 设△ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数。已知y关于x 的函数图像过点（3，4）。 （1） 求y关于x的函数解析式和△ABC的面积。 （2） 画出函数的图像，并利用图像，求当时y 的值。 小结：（1）根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。 （3） 根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。 三、练一练 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 （1） 求y关于x的函数解析式。 （2） 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？ 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。 （1） 请根据表中的数据求出压强p(kpa)关于体积V(ml)函数解析式。 （2） 当压力表读出的压强为72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少ml？ 体积V(ml) 压强p(kpa) 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 分析：（1）对于表中的实验数据你将作怎样的分析、处理？ （2）能否用图像描述体积V与压强p的对应值？ （3）猜想压强p 与体积V之间的函数类别？ 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 师生一起解答此题。并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤： （1）由实验获得数据 （2）用描点法画出图像 （3）根据图像和数据判断或估计函数的类别 （4）用待定系数法求出函数解析式 （5）用实验数据验证 指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。 四、作业： 作业本，同步练习 五、说一说： 请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价. 教 学 反 思 教学中感觉较好的地方以及原因： 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：