22.2 第5课时判定两个直角三角形相似.pptxVIP免费

22.2相似三角形的判定第5课时判定两个直角三角形相似1.掌握直角三角形相似的判定；（重点）2.能熟练地运用直角三角形相似的判定定理.(难点)学习目标观察两副三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？对于直角三角形，类似于判定三角形全等的HL方法，我们能不能通过两边来判断两个三角形相似呢？导入新课回顾与思考☆利用边判定直角三角形相似画一画：在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画出第二个三角形，使它的一直角边和斜边长都是原三角形的对应边长的两倍．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？BCAFED发现这两个三角形相似．讲授新课证明：设由勾股定理，得在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∠C=90°,∠C′=90°.求证:Rt△ABCRt∽△A′B′C′..,CAkACBAkAB则.22ACABBC22CABACBABACkABACABAC.ABAC探究A'B'C'ABC∴∴∴Rt△ABCRt∽△A′B′C′.CBCAkBAkCBACABCBBC222222kCBCBkABACABACA'B'C'ABC如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.ABC那么ABC∽△A1B1C1.A1B1C11111,ABBCkABBC如果Rt△ABC和Rt△A1B1C1.归纳几何语言典例精析例1如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AC＝5.在Rt△A′B′C′中，∠A′C′B′＝90°，A′C′＝6，A′B′＝10.求证：△ABC∽△B′C′A′.证明：在RtABC△中，22=-=3BCACAB''31==.62BCAC∴''51==,102ACAB''''=.BCACACAB∴又 ∠ABC＝∠A′C′B′＝90°，∴Rt△ABCRt∽△B′C′A′例2如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是()【解析】设网格的边长是1，则所以AB∶AC∶BC=12∶∶∴△ABC是直角形三角，且AB∶AC＝12∶， 选项A、D选项不是直角三角形，∴排除A、D选项； B选项中的三角形的两直角边的边长比为12∶，C选项中的三角形的两直角边的边长比为32∶，∴选项B正确．=2,AB=10,BC=22,AC5.B以网格图考查的题目，要应用勾股定理分别求出各图形的三角形的三边之比，这是解题的关键．方法总结例3如图，∠ABC＝∠CDB=90°，CB＝a，AC＝b.问当BD与a，b之间满足怎样的函数表达式时，以点A，B，C为顶点的三角形与以C，D，B为顶点的三角形相似？解...