16.2二次根式的乘除课时3 .pptx

16.2 二次根式的乘除,八年级下册 RJ,初中数学,课时3,文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.,知识回顾,1=()(0,0,0;,(2)=(0,0,0.,文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.,注意：此公式成立的条件是a0，b0.实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可.,计算：,（1）；（2）,在方法二中，式子变形 3 5=35 5 5 是为了去掉分母中的根号（分母有理化）.,3 5,3 6 27.,计算：,（1）3 5,（2）3 6 27.,；,1.理解并掌握最简二次根式的概念.2.熟练将二次根式化简为最简二次根式.,学习目标,课堂导入,12,2 3,1 3,3 3,2 a 3（a0）,a 2（a0）,对比上面二次根式化简前后的结果，被开方数发生了什么变化呢？,最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,知识点：最简二次根式,新知探究,注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.,解：S=ab，,例 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b.已知S=，b=，求 a.,=S=2 3 10=2 3 10 10 10=2 30 10=30 5.,2 3,10,化简二次根式的一般方法,1.将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方.,2.化去根号下的分母,若被开方数中含有带分数，应先将带分数化为假分数.,若被开方数中含有小数，应先将小数化为分数.,3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.,二次根式化成最简二次根式的步骤,分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.,移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.,化：化去被开方数中的分母.,约：约分，化为最简二次根式.,1.判断:下列各式中，哪些是最简二次根式？,（1）（2）,（3）（4）,跟踪训练,新知探究,35；,3 5；,3+1；,16.,2.化简：将下列各式化简为最简二次根式.,（1）（2）,原式=2=.,3,1 1 3;,（3）（4）,2.化简：将下列各式化简为最简二次根式.,5 2;,48.,1.下列二次根式中，最简二次根式是（）.,A.B.C.D.,A,2,12,1 5,2,随堂练习,2.把下列二次根式化成最简二次根式.,（1）；（2）（3）；（4）,32,40；,1.5,4 3.,3.设长方形的面积为 S，相邻两边的长分别为 a，b.已知S=16，b=，求 a.,解：S=ab，,=16 10=16 10 10 10=16 10 10=8 10 5.,最简二次根式,定义,化简步骤,被开方数不含分母.,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,分、移、化、约.,课堂小结,1.下列各式是最简二次根式的是（）A 13 B 12 C 2 D 5 3,12=2 3,2=|,5 3=15 3,A,拓展提升,2.将下列式子化简成最简二次根式.,（1）4 3 3(a0);（2）,解：（1）由 a0 和 4 3 3 0，得b 0.,所以原式=2 2 2 2=2.,2 2)(0).,注意：要根据 a 的取值范围判断 b 的取值范围.,解：（2）原式=(+)()(),=()2(+),0,(2)2 2)(0).,3.如果，那么 a 的取值范围是什么？,解：3+2=2(+1)=2+1=+1,+1=+1.,a+10，,综上，a 的取值范围是-1 a 0.,a-1.,3+2=+1,0.,更多同类练习见RJ八下教材帮16.2节方法帮,