12.2 三角形全等的判定（第2课时）.docx

第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定 第2课时 1.在下列图中找出全等三角形进行连线. 2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC   3.如图，已知AC平分∠BAD, AB=AD．求证：△ABC≌△ADC． 4. 已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.求证： BE=CE. 5. 如图，已知CA=CB , AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN. 参考答案： 1.答案如下： 2.D 3. 证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， 在△ABC和△ADC中， AD=AB (已知）， ∠BAC=∠DAC (已证）， AC=AC (公共边）， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． 4. 证明：在△ABD和△ACD中， AB=AC (已知）， BD=CD (已知）， AD=AD(公共边）， ∴△ABD≌△ACD（SSS）. ∴ ∠BAD=∠CAD， 在△ABE和△ACE中， AB=AC (已知）， ∠BAD=∠CAD(已证）， AE=AE (公共边）， ∴△ABE≌△ACE（SAS）. ∴ BE=CE. 5. 证明: 连接CD，如图所示； 在△ABD与△CBD中 CA=CB， (已知） AD=BD ， （已知） CD=CD ，（公共边） ∴△ACD≌△BCD（SSS） ∴∠A=∠B 又∵M，N分别是CA，CB的中点， ∴ AM=BN 在△AMD与△BND中 AM=BN ，(已证） ∠A=∠B ，（已证） AD=BD ，（已知） ∴△AMD≌△BND.（SAS） ∴DM=DN.