3.4.3简单几何体的表面展开图.doc

教 师 备 课 笔 记 上课日期 月 日 星期 教学课题 3.4.3简单几何体的表面展开图 课型 课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数 教 学 目 标 1. 了解圆锥是怎样的一种旋转体. 2. 了解圆锥的表面展开图.会画圆锥的表面展开图. 3. 理解圆锥的侧面积公式和全面积公式及其推导公式. 4. 会计算圆锥的侧面积和全面积. 重点 本节教学的重点是圆锥的侧面展开图及其画法. 难 点 理解圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长l,底面圆半径r之间的关系是本节的难点。 教学辅助 过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注 一、 新知探究： 1、概念学习：如图3-51，圆锥可以看做将一个直角三角形绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面。斜边AB不论转动到哪一个位置，都叫做圆锥的母线。 2、合作学习： (1)将一个圆锥模型的侧面沿它的一条母线剪开、铺平.观察所得的平面图形(图3-52)是什么图形. (2)圆锥的底面圆周长与侧面展开图有什么关系? (3) 推导圆锥的侧面积公式. (4) 若设圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，则由 3、练一练： （1）已知圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm.求这个圆锥的侧面积和全面积. （2）一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形.求这个圆锥的底面半径. 二、知识应用： 例题讲解： 例4 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm，高为38.7cm。 （1）求这个烟囱帽的面积（精确到） （2）以1：40的比例画出这个烟囱帽的展开图。 三、 巩固新知： 1.如图为一个圆锥的三视图.以相同的大小比例画出它的表面展开图. 2. 将半径为30cm的圆形铁皮剪成三个全等的扇形,用来做三个无底的圆锥形筒,则圆锥形筒的高是少(不计接头) ? 3.已知圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为6cm的正三角形.求圆锥的高和侧面积,并以1:2的比例画出圆锥的表面展开图? 4.如图为一个圆锥的侧面展开图.以1:10的比例画出它的三视图. 5.如图,在四边形ABCD中,BC＝CD＝10,AB＝15,AB⊥BC,CD⊥BC.把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,求所得几何体的表面积. 四、课堂小结：谈谈本节课的收获！ 五、布置作业：作业本 六、课后反思: