3.4 实数的运算.doc

3.4 实数的运算 教学目标： 1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。 2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。 3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。 重点： 掌握实数运算的法则和顺序。 难点： 用计算器将实数按要求对结果取近似值。 教学过程： 导入新课： 同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？ 生：（千米/秒）。 师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。 练一练： （1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。 () 师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。 （2） 计算：＿＿ ； ＿＿ ； ＿＿ （3） 利用计算器计算： ＿＿＿ （精确到0.01） ＿＿＿ （保留3个有效数字） ＿＿＿ （精确到万分位） ＿＿＿ （精确到0.01） ＿＿＿ （保留2个有效数字） 生： ； ； ；；；； （4）计算： ①； ② （由学生板演）：① 原式= ② 原式= 通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则： 实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。 例题讲解： 例1 计算 例2 用计算器计算：① （精确到0.001） ② （精确到0.01） 生：先练习，再同桌交流计算结果。 师：写出解题的规范化： ① 按键顺序： 8 － 7 = ② 例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米） 解： 65.3（千米） 答:最多大约能看到65.3千米远. 课堂练习： 1. 计算：① （精确到0.01） ② （结果保留3个有效数字） ③ （精确到0.01） 生：板演上面的3个小问题。 师：及时纠正。 2. （结果保留3个有效数字） 生：两种解法： 解法Ⅰ： 解法 Ⅱ： =13.22875656 = =13.22875656 师：解法Ⅱ应给予表扬。 生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。 3. ①的绝对值是＿＿＿ ② ＿＿＿＿的倒数是 ③ （）的值是　＿＿＿＿ ④ ＿＿＿＿ ⑤ 实数a、b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿ 4.借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿ ③＿＿＿ ④＿＿＿ 仔细观察上面几小题的结果，试猜想： ＿＿＿＿＿＿。 （答案：） 归纳小结： 本节课同学们学到了哪些新知识？ 布置作业： 课本作业题 4 / 4