学习目标掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？思考下面几个问题：1.问题中的未知数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？5.列一元一次方程与列二元一次方程组解决问题有什么异同点？问题引入解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：x-1=yx=2(y-1)整理得x-y=1x-2y=-2解得x=4y=3答：男孩有４人，女孩有３人．【归纳】1.列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系.２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程.问题引入游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一图二典例解析做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y典例解析根据题意，得①╳4-②，得5y=2000,解得y=400把y=400代入①，得x+800=1000,解得x=200解这个方程组，得x=200,y=400.经检验，这个解满足方程组，且符合题意答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完.解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。典例解析•理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；•制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组;•执行计划是指列出方程算求解，得到答案；•回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：•理解问题——————制订计划执行计划回顾反思总结提升上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合...
