《有理数的乘法》第一课时优质学案.doc

2.7 有理数的乘法（第一课时） 学习目标： 1．会借助水库水位上升和下降的情境，探索有理数乘法法则及运算律的过程。发展观察、归纳、猜测、验证等能力。 2．会进行有理数的乘法运算。 学习重难点： 1．运用有理数乘法法则正确进行计算。 2．有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 一、学前准备： 1．知识链接： 在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6 我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6 计算下列各式的值： （－2）+（－2）= （－2）+（－2）+（－2）= （－2）+（－2）+（－2）+（－2）= （－2）+（－2）+ （－2）+（－2）+（－2）= 2.预学检测：利用以上结论计算下面的算式，你能发现有什么规律？ （－3）×3= （－3）×2= （－3）×1= （－3）×0= 按照上述的规律，下面的空格里可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ （－3）×（－1）= （－3）×（－2）= （－3）×（－3）= 二、课堂导学： 探究活动（一）：课本P51议一议（小组同学交流，小组代表在班上交流） 根据你看书的情况，小组合作、讨论完成以下题目。 3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号 因数 积 3×1= 3×0= 3×(－1)= 观察两个因数、积的符号 因数 积 3×(－2)= 3×(－3)= 结论：（1）当一个因数减小1时，积减少 (－3) ×3= 观察两个因数、积的符号 因数 积 (－3) ×2= (－3) ×1= (－3) ×0= (－3) ×(－1)= 观察两个因数、积的符号 因数 积 (－3) ×(－2)= (－3) ×(－3)= (－3) × 0 = （2）当一个因数减小1时，积就增大 。 （3）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。 （4）有理数乘法法则：两数相乘， 得正， 得负，并把 相乘。 （5）任何数与0相乘得 。 （6）非0两数相乘，关键（步骤）是什么？ ①确定积的 ；②求出 之积。 1．变式训练： （1）（－3）×9= （2）（－5）×（－7）= （3）9×（－1）= （4）（＋32）×（－60.6）×0×（－9）＝______ 探究活动（二）：P52议一议 1.找规律，计算下列各题，找出其结果的符号有什么规律？ (1)3×(－5)； (2)3×(－5)×(－2)； (3)3×(－5)×(－2)×(－4)； (4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)； (5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。 当负因数个数是 时，积为 ；当负因数个数是 时，积为 2.再看两题： (1)(－2)×(－3)×0×(－4) (2) 2×0×(－3)×(－4) 它们结果都是 。 由此得出:（1）几个有理数相乘时,只要有一个因数为 ，积就为 。 （2）几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定。当 有奇数个时，积为 ；当负因数有 个时，积为正。 3.计算下列各题： （1） （2） 由上题可得2与、和，它们都是什么关系？相乘结果怎样？ 归纳： 的两个数互为倒数。 4.变式训练： ； (3) 3× = ； (4) (－3)×(－)= 5.例2见教材P52页。 三、学习评价： 当堂检测： 1．－2的倒数为___，相反数为___． 2．在数－5，－2，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是____． 3．下列运算结果为负值的是（ ） 4．下列说法不正确的是（ ） A．同号两数相乘，符号得正 B．异号两数相加，和取绝对值较大加数符号 C．两数相乘，积为负数，则两数异号 D．两数相乘，积为正数，则两数都是正数 5．计算题 (3) －× (4) 4.6×（－2.25） (5) －6－(－2)×1 四、【拓展训练】 1．如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。 2．对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a－b,计算（－2）*3+1 3．填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果a<0，b<0，那么ab 0； (2)如果a<0，b> 0，那么ab 0； (3)如果 a> 0，b> 0，那么ab 0; (4)如果ab<0，那么a 0,b 0或者a 0,b 0 (5) 如果 ab>0, 那么a 0,b 0或者 a 0,b 0 (6)如果 ab = 0, 那么___________ 4．计算：（1）(－6) ×(－4+1－6) （2）(－3.7+1.3) ×3 （3）(16－26+5) ×(－3.4－1.6) （4）︳－21－19︳×(－2.9+1.1) 5．计算： 五、学后反思： 4 / 4