《一定是直角三角形吗》参考课件1.ppt

2 一定是直角三角形吗,1.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方是()(A)169(B)169或119(C)13或15(D)15,温故互查,2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.,B,49,自学课本第73页做一做1.三组数：3，4，5；5，12，13；8，15，17，7,24,25(1)计算每一组数的平方，你会发现：_.(2)分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，你会发现：它们都是_三角形.,两个较小数的平方和等,于最大数的平方,直角,设问导读,【归纳】如果三角形的三边长a，b，c，满足_，那么这个三角形是_三角形.【点拨】由三角形三边的数量关系可以判断三角形的形状.2.勾股数：满足_的三个_整数，称为勾股数.如3，4，5；5,12,13;7，24，25；9，40，41等.,a2+b2=c2,正,a2+b2=c2,直角,设问导读,完成习题3.3第二题（2）把直角三角形的三边同时扩大或缩小相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？为什么？提示：是.理由：假设直角三角形的三边是a，b，c，由勾股定理得，其满足a2+b2=c2.如果三边都扩大或缩小x倍，则所得三边为ax，bx，cx，因为(ax)2+(bx)2=x2(a2+b2)=x2c2=(cx)2.所以该三角形仍是直角三角形.,设问导读,【互动探究】现阶段，已经学过的判定一个三角形为直角三角形的方法有哪些？提示：(1)从角的方面判断：只需三角形中有一个内角是_或两个锐角_.(2)从边的方面判断：两边_；三边满足_.,直角,互余,垂直,a2+b2=c2,【规律总结】由三边判定直角三角形的三步法,自学检测,例 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应该为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？,解：在RtABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2 ABD是直角三角形，A是直角 在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2 BCD是直角三角形，DBC是直角 因此这个零件符合要求,1.下列各组线段中，()(A)6,8,10(B)0.3,0.4,0.5(C)0.2，0.3，0.5(D)4，6，9,巩固练习（口答）,能构成直角三角形的是,是勾股数的是,2.有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是_.,16或34,3.已知三角形的三边之比是51213，如果它的周长是60cm，则它的面积是_cm2.,4.如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，与其他三角形不同的是(),B,120,1.已知|x-12|+(y-13)2和z2-10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形为_.,拓展训练,2.若ABC的三边a，b，c，满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形或直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形,D,直角三角形,3.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，试说明AFEF.,自我总结,你有什么收获？你还有什么疑问？与同学交流解决,课后作业,1.课本随堂练习2.课本“读一读”3.课本习题3.3,