《一次函数的图象》参考教学课件.ppt

6.3一次函数的图象,1.什么叫函数?,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,2.函数的表示方法有哪几种?,（1）解析法（2）列表法（3）图象法,3、你能说一说什么样的函数是 一次函数吗?,形如y=kx+b（其中k、b为常数,k0）的函数叫做一次函数.,如何作出一次函数 y=2x+1 的图象？,要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的.（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数.（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标.（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解.（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标.（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题.,作一次函数 y=2x+1 的图象,解：列表：,描点,连线,注意：取数可任意取，但以计算方便和便于描点为基准.,2,-1,2,3,-2,-3,-1,-2,1,1,3,0,-3,x,y,y=2x+1,1,2,3,-1,0,.,.,.,.,.,问题1：一次函数y=2x+1图象是什么形状呢？,问题2：凡是满足关系式y=2x+1的x,y的值所对应的点(x,y)，如(1,3),(4,9).都在一次函数y=2x+1的图象上吗？,一条直线,经过验证：是,问题3：请你从一次函数y=2x+1的图象上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x+1.,问题4：一次函数y=kx+b(k0)的图象都是一条直线吗？举例验证.,是,问题5：几个点可以确定一条直线？,问题6：画一次函数图象时，只要 取几个点？,两点确定一条直线,两个点,函数的图象概念,把一个函数的自变量x与因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象.,作函数图象的一般步骤：,1、列表;列出自变量和函数的对应值,2、描点;根据上表的对应值描出点的位置,3、连线;根据描出的点的发展趋势，用光滑的线把点连接起来.,(1)作出一次函数 y=-2x+5的图象,(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5？,做一做,(1)满足关系式y=-2x+5 的 x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上？,(2)一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2X+5吗？,(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点？,议一议,一次函数y=kx+b的图象的特点：,1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线.,2.作一次函数y=kx+b的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就行了.,重要归纳,3.一次函数y=kx+b，当k0时,y值随x值的增大而增大；当k0时,y值随x值的增大而减小.,在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1 y=-2x+1,解：,x 0-0.5,y 1 0,x 0 0.5,y 1 0,画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)通常选取(0,b)与(b/k,0)两点,x,y,-1,-1,1,1,2,-2,0,y=-2x+1,y=2x+1,.,