《一元一次方程的应用（3）》参考教案2.doc

4.3 一元一次方程的应用（3） 〖教学目标〗 　　1．知识与技能 　　(1)体会与掌握运用一元一次方程解决实际生活中的问题的一般步骤。 　　(2)会寻找打折销售问题中的等量关系，能熟练列出方程。 　　2．数学思考 　　初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中碰到的商品打折销售问题。 　　3．解决问题 　　(1)经历将生活中的具体问题抽象为数学模型的过程。 　　(2)培养反思的意识与习惯。 　　(3)培养“学数学、用数学”的习惯，能从数学的角度提出问题、解决问题。 　　4．情感与态度 　　(1)学会与他人合作、与他人沟通。 　　(2)明白诚实是为人立身之本的道理。 〖教材分析〗 　　《数学课程标准》明确提出：让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本节课通过“打折销售”这一素材培养学生学会对现实生活中遇到的实际问题进行思考，并运用数学思维方式去解决这一问题，同时培养学生提出问题的意识与能力。 〖教学设计〗 (一)表演小品，导入新课 　　店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的。 　　店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过的、路过的不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……” 　　一工商人员上场对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊。” 　　店主：“我确实是两折处理呀!” 　　工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少标价?” 　　店主：“我提高了500%以后标价的。” 工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏?” 　　(表演结束。) (二)学生猜测 　　小品中的店主是赚是亏?(独立思考) (三)学生讨论以下问题 　　1．如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少? 　　2．假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少?再按标价打两折销售，实际售价是多少? 　　3．你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系? 　　4．根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确。 (四)进一步引申 　　如果不知道小品中店主的售价是多少，但知道他每件衣服赚了20元钱，其他条件不变，那么每件衣服的成本是多少元? 　　启发学生：这20元的利润是怎么来的?引导学生探索出等量关系： 　　　　　　　　　　　　　　　　利润＝售价-成本。 　　进而列出方程： 　　　　　　　　　x(1+500%)×20%-x=20。 (五)提出问题 　　在现实生活中，你见过哪些打折销售活动?是否所有的“打折销售”都存在欺诈行为?你认为哪些存在欺诈行为? 　　(通过这一讨论让学生分清哪些是正常的销售手段，哪些是不正常的欺诈行为。在讨论过程中，教师要旗帜鲜明地表明“诚实为人，立信为本”，达到教育学生“求真”“求是”的目的。) (六)课堂反馈 1．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为260元，这件商品的成本价是多少? 2．某家电商场将某种品牌的彩电按成本价提高了20%标价，谁知市场竞争激烈，商场只好按标价的九折销售，结果每台彩电只获利80元。该品牌的家电成本价与实际售价各是多少? (七)回顾与反思 　　1．回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是否得当，是否有更恰当的解法； 　　2．师生共同回顾以前用方程解决实际问题的过程，以加深理解每一步的含义，并反思一元一次方程解决实际问题的一般步骤。 　　(1)从实际问题中抽象出数学问题。 　　(2)分析数学问题中的等量关系(关键)。 　　(3)列出方程。 　　(4)解出方程。 　　(5)检验解的合理性。 (八)课后思考 　　1．基本题： 　　(1)一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少? 　　(2)一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这批夹克每件的成本价是多少元? 　　2．提高题：请你根据自己在日常生活中遇到的问题自编一道“打折销售”的方程应用题，并解答出来。(此题留给学有余力的同学做) 〖教学反思〗 　　在传统的教学中，数学与生活严重脱节，数学是以一种严肃、古板的面目出现，以致在学生的头脑中数学与实际生活是两个互不相干的认知场，而对数学真正感兴趣的学生微乎其微。这节课以“好玩”的小品入手，让学生感到数学是有趣的、数学与生活密不可分、生活中处处有数学，使他们不再惧怕数学。课堂上，他们爱思考、爱发言、敢于同老师争论，课堂气氛活跃，师生关系融洽。同时，学生们也有了运用数学的思维方式分析现实问题的意识。 　　反思是数学学习的一种重要形式，是对自己的思维作进一步思考。让学生学会反思，不仅可能找到更恰当的方法，更重要的是这一良好习惯会使他们终身受益。提出问题的能力是创新人才必备的素质之一，也是学生终身可持续发展的基础。开放性的习题让学生的思维充分发散，给学生提出问题的机会，能够很好地培养学生提出问题的能力。本节课后，在收上来的作业中，有一个学生出了这样一道题：“我是一个集邮爱好者，三年前我买了一套邮票，本想今年下半年将价格提高50%赚上一笔，谁知邮市很不景气，只能按预定价格的六折卖出去，这样我就要亏10元。你能知道我买这套邮票花了多少钱吗?当然，如果亏本我是不会卖的。”从这道题可以看出这个学生能很好地将所学到的知识运用到实际生活当中。 　　当然，由于课前无法预见课堂上可能出现的问题，有时难免会被学生问得瞠目结舌，因此如果课前能更充分地做好准备，效果会更好。 〖案例点评〗 　　本教案的设计有不少特色，体现了新理念的基本精神。 　　1．以小品的形式引入新课，学生喜欢，使得数学学习变成了一种自然而又轻松的事情，使得数学与现实的联系更紧密了，增进了学生对数学有用性的理解，增强了学习数学的兴趣与信心。将要讨论的问题由小品引出，衔接自然，避免了学习环节的简单叠加与割裂。 　　2．学生讨论的问题以“问题串”的形式给出，层层递进，环环相扣，对于引导学生思维有益。 　　3．对于“打折销售是否都存在欺诈行为?”的讨论，减少了灌输，增加了思维碰撞，较好地将数学学习与人的培养有机地结合起来。这一点是值得提倡的。 　　4．采用让学生自己编题的形式，活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性，更有利于学生对数学模型的本质把握，是一个较好的教学形式。 　　5．教学反思中，教师认为“由于课前无法预见课堂上可能出现的问题，有时难免会被学生问得瞠目结舌，因此如果课前能更充分地做好准备，效果会更好。”其实，新理念的新课堂应该是开放的，应当是生成的，一方面，教师不可能、也没有必要将学生所能遇到的全部问题一一想到。也许，有的教师认为，把所有问题都考虑到，就可以及时引导，避免学生走入误区――不过，不要忘了，走入误区，又从误区中走出来，这本身就是一种学习。另一方面，学生自己的主动探索过程，对于培养学生的能力与对数学的感受非常有益。同时，学生许多新奇的想法既弥补了教师的资源不足，又为建立新型的课堂秩序与形式打开了新的思路。 5 / 5