《一元一次不等式与一次函数（2）》教学课件.ppt

5 一元一次不等式与一次函数,（第2课时）,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用,实际问题,写出两个函数表达式,不等式,解不等式,画出图象,分析图象,解决问题,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：,(1)何时弟弟跑在哥哥前面？,用多种方法解行程问题,(2)何时哥哥跑在弟弟前面？,(3)谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？,你是怎样求的？与同伴交流。,做一做,y1=，y2=.,9+3x,4x,解法1：分别画出两个函数的图象，根据图象来判断；（请同学们自己完成）,y1=，y2=.,答案:(1)从哥哥起跑开始,弟弟跑在哥哥前面;(2)从哥哥起跑开始,哥哥跑弟弟在前面;(3)先跑过 20米,先跑过 100米.,9s 前,9s 后,弟弟,哥哥,2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。,解法2：1、直接解不等式；,9+3x,4x,甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？,【自主探究】,某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：,例题解析,该选择哪一家旅行社呢？,甲：每位游客七五折优惠,乙：先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：,y1=2000.75x,即y1=150 x,y2=2000.8(x-1),即y2=160 x-160,由y1=y2,得150 x=160 x-160，解得x=16,由y1 y2,得150 x160 x-160，解得x16,由y1 y2,得150 x160 x-160，解得x16,因为参加旅游的人数为1025人,所以：当x=16时，y1=y2,甲、乙两家旅行社的收费相同；当16y2，选择乙旅行社费用较少.,某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？,做一做,解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知,由y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；由y1y2，得10+0.3x0.4x，解得x100.,所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.,y1=10+0.3x,y2=0.4x,某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分,中考链接,（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？,解:依题意，得 计时制：即 包月制：即 当 时计时制：（元）包月制：（元）若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算,温州市教委决定分别送给文成教育局8台电脑，泰顺教育局10台电脑，但现在仅有12台，需在杭州买6台从市教委运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为30元和50元，从杭州运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为40元和80元要求总的运费不超过840元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案,x,10-x,2+x,探索交流,3.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.,1.x取什么值时，代数式3x+7的值：（1）小于1？（2）不小于1？,随堂练习,2.求不等式3（x+1）5x9的正整数解.,4.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？,方案选择问题：,(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；,(2)将方案A、B进行比较：yAyB,yAyB,yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围；,(3)根据实际情况选择方案.,解决实际问题步骤:（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为几个函数关系；（2）列出这些函数关系式；（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；（4）解不等式；（5）选择符合题意的不等式的解集.,