5.1常量和变量.doc

5.1 常量和变量 〖教学目标〗 ◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。 ◆2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。 ◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：常量和变量的概念。 ◆教学难点：范例的讲解是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一、 引言 马从起点跑到终点，全程哪些量不变？哪些量在变？ 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。 二、 合作交流，探求新知 1、请讨论下面的问题 （1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm …… 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？ （2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 =25 取一些不同的的值，求出相应的的值： h h h h …… 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？ 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 2、变量与常量的概念形成： 在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准25元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。 注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。 3、巩固概念： （1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？ （2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？ 常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。 三、 例题讲解 出示例题（见书本第141页） 分析：在邮件质量的变化过程中，观察快递费的变化情况，确定的变量和常量。 （先请学生单独考虑，再作讲解） 四、 练习巩固 课内练习1、2 五、 小结回顾，反思提高 1、 常量和变量的概念。 2、 常量与变量必须存在与一个变化过程中。 常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。 六、 作业 课本作业题A组 3 / 3