《平行线的判定定理》同步练习2.doc

8.4 平行线的判定定理 一、选择题 1、如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（ ） A、AD∥BC B、AB∥CD C、AD∥EF D、EF∥BC （第1题） （第2题） （第3题） 2、如图，下列说法错误的是（ ） A、∵∠1＝∠2，∴∥ B、∵∠3＝∠4，∴∥ C、∵∠1＝∠3，∴∥ D、∵∠2＝∠3，∴∥ A E F B H G C D 3、如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（ ） A、∥ B、∥ C、∥ D、∥ 4、如图，以下条件能判定GE∥CH的是（　　 ） A、∠FEB＝∠ECD B、∠AEG＝∠DCH C、∠GEC＝∠HCF D、∠HCE＝∠AEG 5、如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（ ） A、当∠C＝40°时，AB∥CD B、当∠A＝40°时，AC∥DE C、当∠E＝120°时，CD∥EF D、当∠BOC＝140°时，BF∥DE （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 6、已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（ ） A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠2＝∠4 D、∠4＋∠5＝180° 二、填空题 7、（8分）如图： （1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是_______________。 （2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是______________。 （3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是____________。 8、（6分）如图， （1）如果AB∥CD，必须具备条件∠______＝∠________，根据是_________。 （2）要使AD∥BC，必须具备条件∠______＝∠________，根据是________。 9、（5分）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是____________。 A B C D 140° （第9题） （第10题） （第11题） 10、（5分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________。 11、（6分）观察图形，回答问题：若使AD∥BC，需添加什么条件？（要求：至少找出4个条件） 答：①______________________；②______________________； ③______________________；④______________________； 12、已知直线a、b、c,若a∥b，b∥c，则a_____c，若a⊥b，b⊥c，则a_____c，若a∥b，b⊥c，则a______c。 三、解答题 13、如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE 证明：∵DF平分∠ADE（已知） ∴__________＝∠ADE（ ） ∵∠ADE＝60°（已知） ∴_________________＝30°（ ） ∵∠1＝30°（已知） ∴____________________（ ） ∴____________________（ ） 14、如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE∥AC，请说明理由。 15、如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2 （1）请说明AB∥CD的理由； （2）试问BM与DN是否平行？为什么？ 16、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。 （1）计算：∠DAB＋∠B （2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 四、拓展探究（不计入总分） 17、如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，判断直线、是否平行。 参考答案 1、C 2、C 3、C 4、C 5、D 6、B 7、（1）AB CD 同位角相等，两直线平行 （2）BE DF 内错角相等，两直线平行 （3）∠D 同位角相等，两直线平行 8、（1）2 4 内错角相等，两直线平行 （2）1 3 内错角相等，两直线平行 9、140° 10、同位角相等，两直线平行 11、①∠DAC＝∠ACB；②∠ADB＝∠DBC； ③∠EAD＝∠EBC；④∠FDA＝∠FCB。 12、∥ ∥ ⊥ 13、∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE 等量代换 DF∥BE 内错角相等，两直线平行 14、∵BE平分∠ABD（已知）∴∠EBA＝∠EBD（角平分线的定义）， ∵∠DBE＝∠A，∴∠EBA＝∠A（等量代换）∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行） 15、（1）∵AB⊥EF，CD⊥EF（已知），∴∠ABE＝∠CDE＝90°（垂直的定义）， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠1＝∠2，∠ABE＝∠CDE＝90°，∴∠MBE＝∠NDE（等式性质） ∴BM∥DN（同位角相等，两直线平行） 16、（1）180°（2）AD∥BC，AB与CD不平行 17、答：∥，（提示：证明∠1＋∠2＝180°） 4 / 4