2.5.1 有理数的乘方.pptx

学习目标,理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.,能够正确进行有理数的乘方运算.,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？,情景引入,问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,第一次,第二次,第三次,分裂方式,知识精讲,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,解:一次:两次:三次:四次：,2个;,22个;,222个;,六次:222222个.,思考:,2222个,知识精讲,2个,22个,222个,222222个,2222个,21,22,23,24,26,2n,平方表示,立方表示,问题 这两个式子有什么相同点?,它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,知识精讲,一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,知识精讲,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.,组成要素,幂,指数,底数,因数,因数的个数,乘方的定义,知识精讲,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)（1 2）6 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做，6叫做.,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,填一填：,简单应用,例1 利用乘方的意义计算：,(3)09=0.,(2)(3 2)4=3 2 3 2 3 2 3 2=81 16；,思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？,解：(1)53=555=125；,【结论】正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,典例解析,例1 利用乘方的意义计算：,(4)(-4)3；(5)(-2)4；(6),解：(4)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；,(5)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？,【结论】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,典例解析,（4）2与42,观察下面两个式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.,（4）2与42 互为相反数.,要点辨析,例3 计算:,（1）（2）-23(-32)（3）64(-2)5（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4,（2）-23(-32)=-8(-9)=72；,（3）64(-2)5=64(-32)=-2；,（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,【运算顺序】先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.,典例解析,1.填空：,(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;,(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;,(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=.,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,达标检测,3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）,