学习目标理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.能够正确进行有理数的乘方运算.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？情景引入问题某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？第一次第二次第三次分裂方式知识精讲这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？解:一次:两次:三次:四次：2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.思考:2×2×2×2个知识精讲2个2×2个2×2×2个2×2×2×2×2×2个2×2×2×2个21222324262×2×2×……×2×2×2个n个2n平方表示立方表示问题这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.知识精讲一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a··a=ann个…例如：2×2×2×2422×2×2×2×2×262记作记作读作2的6次方(幂).读作2的4次方(幂).知识精讲这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.na组成要素幂指数底数因数因数的个数乘方的定义知识精讲温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！12121212－52－5－5平方666底数指数填一填：简单应用例1利用乘方的意义计算：(3)09=0.思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？4.393（1）5；（2）；（3）02解：(1)53=5×5×5=125；【结论】正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.典例解析例1利用乘方的意义计算：(4)(-4)3；(5)(-2)4；(6)32.3解：(4)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(5)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；322228(6)==.333327思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？【结论】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.典例解析223355与（－4）2与－42观察下面两个式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.表示的平方表示再除以2335523235.5（－4）2与－42互为相反数.表示的平方表示再除以2335523235.5要点辨析例3计算:（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)422-3-3（）（）222-3--6;33...
