学习目标角的平分线有什么特殊性质？如何运用角的平分线的性质解决具体数学问题？温故知新角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做oBCA12这个角的平分线。温故知新从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线OPAB我的长度点到直线距离的距离。思考下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的道理吗？ABDCE证明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）∴AE平分∠DAB（角平分线的定义）探究新知知识精讲尺规作角的平分线AＢＯＭＮＣ画法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．知识精讲AＢＭＮＣ为什么OC是角平分线呢？Ｏ已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分∠AOB。证明：在△OMC和△ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，∴△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC即：OC平分∠AOB知识精讲ABOC如图，OC是角∠AOB的平分线.DEP思考：在射线OC上任取一点P，过P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D,E,线段PD与PE相等吗？知识精讲猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。已知：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。ABOCDEP求证：PD=PE。知识精讲已知：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。ABOCDEP求证：PD=PE。证明： PDOA⊥，PEOB⊥（已知）∴∠PDO=PEO=90∠（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）∠PDO=PEO∠AOC=BOC∠∠OP=OP∴△PDOPEO△（AAS）知识精讲角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.ABOCDEP OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。符号语言∴PD=PE．针对练习如下各图中，OC平分∠AOB，点P在OC上下列结论一定成立的是___________．(1)图1，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE。(2)图2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE。(3)图3，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3。图1图2图3，4如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC针对练习如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂...
