浙教版·九年级上册1.理解相似三角形的概念及相似比，掌握相似三角形判定的预备定理的有关证明.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.学习目标一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。符号语言：若abc∥∥，则，，A1A2A3B1B2B3bca平行线分线段成比例复习回顾12122323AABBAABB23231212AABBAABB12121313AABBAABB，23231313AABBAABB…平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。AEBFCAEBFC平行线分线段成比例的推论复习回顾猜想：如图，△ABC和△A′B′C′相似需要满足什么条件？ABCA′B′C′∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’对应角相等、对应边也相等的两个三角形为全等三角形.相仿地，我们来学习相似三角形的有关知识.复习回顾ABCA′B′C′相似用符号“∽”表示，读作“相似于”.∵∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△A′B′C′相似三角形的定义知识精讲对应角分别相等、对应边成比例.相似三边形的性质∴∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’∵△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′知识精讲如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E。问题1△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？问题2分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？BCADE知识精讲想一想：BCADE我们通过度量三角形的边长，知道△ADE∽△ABC，但要用相似的定义去证明它，我们需要证明什么？由前面的结论，我们可以得到什么？还需证明什么？知识精讲BCADE可以将DE平移到BC边上去而除DE外，其他的线段都在△ABC的边上，要想利用前面学到的结论来证明三角形相似，需要怎样做呢？，需要证明的是，由前面的结论可得ADAEABACADAEDEABACBC知识精讲证明：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A∵DEBC∥∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C如图，过点D作DFAC∥，交BC于点FCABDEF用相似的定义证明△ADEABC∽△∵DEBC∥，DFAC∥∴ADAEADCFABACABCB，∵四边形DFCE为平行四边形，∴DE=FC∴△ADE∽△ABC∴=ADAEDEABACBC知识精讲由此我们得到判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.三角形相似的两种常见类型：“A”型“X”型DEABCABCDE相似三角形判定的预备定理知识精讲1.已知：如图，ABEFCD∥∥，图中共有___对相似三角形。3CDABEFO相似具有传递性2.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是_____。4︰3针对练习
