《新教案》word版第2课时矩形的判定1．会证明矩形的两个判定定理．2．会用矩形定义及判定定理判定一个四边形是否为矩形，并能进行有关计算与论证．▲重点矩形的判定定理及应用．▲难点矩形的判定与性质的综合运用．◆活动1新课导入1．回顾矩形的概念和性质．2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．3．矩形有什么性质？你能写出这些性质的逆命题吗？逆命题都是真命题吗？今天我们来学习矩形的判定．◆活动2探究新知1．教材P54第1个思考．提出问题：(1)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，已知AC＝BD，求证四边形ABCD是矩形；(2)请完成(1)中的证明过程，并说明该证明的依据是什么？(3)工人师傅在做门窗时，为什么要量两组对边的长度和两条对角线的长度？你能解释其中的道理吗？学生完成并交流展示．2．教材P54第2个思考．提出问题：(1)如图，在四边形ABCD中，已知∠A＝∠B＝∠C＝90°，求证四边形ABCD是矩形；(2)请写出(1)中的证明过程，并说明该证明的依据是什么？(3)由此可以得到哪些判定矩形的方法？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳矩形的判定定理：1．对角线__相等__的平行四边形是矩形．2．有三个角是__直角__的四边形是矩形．3．有一个角是直角的平行四边形是矩形．二次备课笔记《新教案》word版◆活动4例题与练习例1教材P54例2.例2如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长OA到点N，使ON＝OB，再延长OC到点M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形．证明： 四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OD＝OB. AN＝CM，ON＝OB，∴ON＝OM＝OB＝OD，∴MN＝BD，∴四边形NDMB为矩形．例3如图，▱ABCD各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形．证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB＋∠ABC＝180°. AH，BH分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠HAB＝∠DAB，∠HBA＝∠ABC，∴∠HAB＋∠HBA＝(∠DAB＋∠ABC)＝90°，∴∠H＝90°.同理，∠HEF＝∠F＝90°，∴四边形EFGH是矩形．练习1．教材P55练习第1，2题．2．下列结论正确的是(D)A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．对角线相互垂直且平分的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD.能判定四边形ABCD是矩形的有__①②③(或①②④或③⑤⑥或④⑤⑥)__．(填序号)4．如图，矩...
