第2课时　函数.DOCX

《新教案》word版 第2课时　函数 《新教案》word版 1．理解函数的概念，会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围． 2．通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解函数的概念． ▲重点 会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围． ▲难点 函数的概念． ◆活动1　新课导入 1．圆柱的体积公式V＝πr2h，V表示体积，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，其中常量是__π__，变量是__V，r，h__． 2.如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定． 在上述例子中，每个变化过程中的两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随之确定．从今天开始，我们就开始研究和此有关的问题——函数． ◆活动2　探究新知 1．教材P73　内容． 提出问题： (1)什么叫做自变量？如何求式子中自变量的取值范围？ (2)什么叫做函数？什么叫做函数值？ 学生完成并交流展示． 2．教材P74　内容． 提出问题： 求函数自变量的取值范围应注意些什么？什么叫做函数的解析式？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有__唯一__确定的值与其对应，那么我们就说x是__自变量__，y是x的__函数__．如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的__函数值__． 2．确定函数的自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式__有意义__，而且还要注意问题的__实际意义__． 3．用关于自变量的__数学式子__表示函数与自变量之间的关系的式子叫做函数的解析式． 二次备课笔记 ◆活动4　例题与练习 例1　教材P73　例1. 例2　下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子． (1)一个弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，它的原长为10 cm，挂上重物后弹簧的长度y(cm)随所挂重物的质量x(kg)的变化而变化，每挂1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm； (2)设一长方体盒子的高为30 cm，底面是正方形，底面边长a(cm)改变时，这个长方体的体积V(cm3)也随之改变． 解：(1)y＝10＋x，其中x是自变量，y是自变量的函数； (2)V＝30a2，其中a是自变量，V是自变量的函数． 例3　求下列自变量的取值范围． (1)y＝x－5； 解：x为全体实数； (2)y＝； 解： 解得x≥1；　　 (3)y＝. 解：2x－1＞0， 解得x＞. 例4　水箱内原有水200 L，7：30打开水龙头，以2 L/min的速度放水，设经t min时，水箱内存水y L. (1)求y与t的函数关系式和自变量的取值范围； (2)7：55时，水箱内还有多少水？ (3)几点几分水箱内的水恰好放完？ 解：(1)∵水箱内存有的水＝原有水－放掉的水，∴y＝200－2t.∵y≥0，∴200－2t≥0，解得t≤100.∴0≤t≤100；(2)∵7：55－7：30＝25(min)，∴当t＝25时，y＝200－2t＝200－50＝150.∴当7：55时，水箱内还有水150 L；(3)当y＝0时，200－2t＝0，解得t＝100，而100分＝1小时40分，7点30分＋1小时40分＝9点10分，故9点10分水箱内的水恰好放完． 练习 1．教材P74～75　练习第1，2题． 2．下列各关系式中，y不是x的函数的是(　D　) A．y＝3－2x　　B．y＝x2－5　　C．y＝9x　　D．y2＝x＋6 二次备课笔记 3．如图，当输入x＝－1时，输出y＝__－5__． 4．已知水池中有800 m3的水，每小时抽50 m3. (1)写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数解析式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)10 h后，池中还有多少水？ 解：(1)Q＝800－50t；(2)∵Q≥0，∴800－50t≥0，∴0≤t≤16；(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10 h后，池中还有300 m3水． ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．理解变量和常量的概念，会求问题中的变量和常量． 2．掌握函数的相关概念，会判断一个式子是不是函数． 3．会求函数的解析式及函数中自变量的取值范围；当给定函数自变量的具体数值时，会求函数的值． 1．作业布置 (1)教材P81～82　习题19.1第1，2，3，4，5题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记